Науковий вісник НГУ

Прямий метод дослідження теплообміну в багатошарових тілах основних геометричних форм при неідеальному тепловому контакті

• 
• 

Рейтинг користувача:  / 0

ГіршийКращий 

Деталі

Категорія: Зміст №1 2021

Останнє оновлення: 10 березня 2021

Опубліковано: 30 листопада -0001

Перегляди: 1357

Authors:

Р. М. Тацій, orcid.org/0000-0001-7764-2528, Lviv State University of Life Safety, Lviv, Ukraine, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

О. Ю. Пазен, orcid.org/0000-0003-1655 -3825, Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

С. Я. Вовк, orcid.org/0000-0001-7007-7263, Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Д. В. Харишин, orcid.org/0000-0002-0927-9998, Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

повний текст / full article

Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2021, (1): 060 - 067

https://doi.org/10.33271/nvngu/2021-1/060

Abstract:

Мета. Характеристика процесів теплообміну в багатошарових тілах основних геометричних форм одночасно за умов конвективного теплообміну на його поверхнях та з урахуванням неідеального теплового контакту між шарами.

Методика. Був застосований прямий метод до розв’язування однопараметричної сім’ї крайових задач теорії теплопровідності. В основі цього методу є: метод редукції, концепція квазіпохідних, система диференціальних рівнянь з імпульсною дією, метод відокремлення змінних і модифікований метод власних функцій Фур’є. Варто зауважити, що застосування концепції квазіпохідних дозволяє обійти відому проблему множення узагальнених функцій, яка виникає при використанні процедури диференціювання коефіцієнтів диференціального рівняння. Така процедура, на наш погляд, ставить під сумнів еквівалентність переходу до отриманого таким шляхом диференціального рівняння з узагальненими коефіцієнтами.

Результати. Розв’язок поставленої задачі отримано в замкненому вигляді. Запропонований алгоритм не містить у собі розв’язування громіздких задач спряження. До нього входять лише: а) знаходження коренів відповідних характеристичних рівнянь; б) множення скінченної кількості відомих (2  2) матриць; в) обчислення визначених інтегралів; г) сумування необхідної кількості членів ряду для отримання заданої точності. В якості ілюстрації розглянуті модельні приклади нагрівання восьмишарових конструкцій за умов пожежі.

Наукова новизна. Уперше прямий метод застосований до розв’язування задачі про розподіл нестаціонарного температурного поля за товщиною багатошарових конструкцій основних геометричних форм одночасно при неідеальному тепловому контакті між шарами.

Практична значимість. Упровадження результатів дослідження дає змогу ефективно досліджувати процеси теплообміну в багатошарових конструкціях, що зустрічаються в ряді прикладних задач.

Ключові слова: теплообмін, коефіцієнт форми тіла, неідеальний тепловий контакт

References.

1. Shatskyi, I., Ropyak, L., & Velychkovych, A. (2020). Model of contact interaction in threaded joint equipped with spring-loaded collet. Engineering Solid Mechanics, 8(4), 301-312. https://doi.org/10.5267/j.esm.2020.4.002.

2. Bulbuk, O., Velychkovych, A., Mazurenko, V., Ropyak, L., & Pryhorovska, T. (2019). Analytical estimation of tooth strength, restored by direct or indirect restorations. Engineering Solid Mechanics, 7(3), 193-204. https://doi.org/10.5267/j.esm.2019.5.004.

3. Topchevska, K. (2017). Influence of friction power on temperature stresses during single braking. Physicochemical Mechanics of Materials, 53(5), 66-72.

4. Yang, X. J. (2017). A new integral transform operator for solving the heat-diffusion problem. Applied Mathematics Letters,  64, 193-197. https://doi.org/10.1016/j.aml.2016.09.011.

5. Yang, X. J., & Gao, F. (2017). A new technology for solving diffusion and heat equations. Thermal Science, 21(1, Part A), 133-140. https://doi.org/10.2298/TSCI160411246Y.

6. Jiang, J., & Zhou, J. (2020). Analytical solutions of Laplace’s equation for layered media in a cylindrical domain and its application in seepage analyses. International Journal of Mechanical Sciences, 105781. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2020.105781.

7. Vidal, P., Gallimard, L., Ranc, I., & Polit, O. (2017). Thermal and thermo-mechanical solution of laminated composite beam based on a variables separation for arbitrary volume heat source locations. Applied Mathematical Modelling, 46, 98-115. https://doi.org/10.1016/j.apm.2017.01.064.

8. Gołębiowski, J., & Zaręba, M. (2020). Transient Thermal Field Analysis in ACCC Power Lines by the Green’s Function Method. Energies, 13(1), 280. https://doi.org/10.3390/en13010280.

9. Norouzi, M., Rahmani, H., Birjandi, A. K., & Joneidi, A. A. (2016). A general exact analytical solution for anisotropic non-axisymmetric heat conduction in composite cylindrical shells. International Journal of Heat and Mass Transfer, 93, 41-56. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.09.072.

10. Eliseev, V. N., & Borovkova, T. V. (2014). The generalized analytical approach to calculating a stationary temperature field in objects of simple geometrical shapes. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Mechanical Engineering, (1), 46-57.

11. Eliseev, V. N., Tovstonog, V. A., & Borovkova, T. V. (2017). Soluton algorthim of generalized non-stationary heat conduction problem in the bodies of simple geometric shapes. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Mechanical Engineering, (1), 112-128. https://doi.org/10.18698/0236-3941-2017-1-112-128.

12. Tatsiy, R. M., Pazen, O. Y., Vovk, S. Y., Ropyak, L. Y., & Pryhorovska, T. O. (2019). Numerical study on heat transfer in multilayered structures of main geometric forms made of different materials. Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics, 13(2), 36-55. https://doi.org/10.24874/jsscm.2019.13.02.04.

13. Okrepkyi, B., Pyndus, T., & Shelestovs’kyi, B. (2019). Hot stamp pressure on elastic half-space taking into account imperfect thermal contact through thin intermediate layer. Scientific Journal of TNTU, 96(4), 14-22. https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2019.04.013.

14. Gera, B. V. (2013). Mathematical modelling of nonideal conditions for thermal contact of layers through thing inclusion with heat source. Physical and mathematical modeling and information technology, (18), 61-72.

15. Okrepky, B. S., & Nemish, V. M. (2014). Axes-symmetric temperature problem for a system of two layers in non-ideal termal contact. Interuniversity collection Scientific notes, (47), 131-136.

16. Yang, B., & Liu, S. (2017). Closed-form analytical solutions of transient heat conduction in hollow composite cylinders with any number of layers. International Journal of Heat and Mass Transfer, 108, 907-917. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.12.020.

17. Tatsiy, R. M., Pazen, O. Yu., & Stasiuk, M. F. (2019). Calculation of non-stationary temperature field in a multilayered plate under conditions of unique heat contact between layers. Bulletin of the Kokshetau Technical Institute of the KTIKCHSMVD of the Republic of Kazakhstan, 2(34), 40-49.

18. Tatsii, R. M., & Pazen, O. Y. (2018). Direct (classical) method of calculation of the temperature field in a hollow multilayer cylinder. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 91(6), 1373-1384. https://doi.org/10.1007/s10891-018-1871-3.

19. Pazen, O. (2018). Verification Results of the Presentation of the Protection of the Unsteading Temperature Field at the Concrete Construction for the Mind of Thestandard Temperature Refrigeration Fire. Bulletin of Lviv State University of Life Safety, (18), 96-101. https://doi.org/10.32447/20784643.18.2018.10.

20. EN 1991-1-2 (2002). Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-2: General actions – Actions on structures exposed to fire [Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC]. https://doi.org/10.1002/9783433601570.ch1.

• < Попередня
• Наступна >