Науковий вісник НГУ

Асимптотичний метод у задачах лінійної та нелінійної теорії пружності

• 
• 

Рейтинг користувача:  / 0

ГіршийКращий 

Деталі

Батьківська категорія: Зміст №3 2015

Категорія: Геотехнічна і гірнича механіка, машинобудування

Створено: 10 жовтня 2015

Останнє оновлення: 29 жовтня 2015

Опубліковано: 10 жовтня 2015

Автор: Super User

Перегляди: 3733

Автори:

Т.С. Кагадій, доктор фізико-математичних наук, професор, Державний вищий навчальний заклад „Національний гірничий університет“, професор кафедри вищої математики, м. Дніпропетровськ, Україна

А.Г. Шпорта, Державний вищий навчальний заклад „Національний гірничий університет“, асистент кафедри вищої математики, м. Дніпропетровськ, Україна

Реферат:

Мета. Розробка аналітичних методів для розрахунків конструкцій, матеріал яких має складний комплекс властивостей. Вивчення впливу в'язкопружності на напружено-деформований стан конструкції та можливості врахування кінцевих деформацій.

Методика. Побудована математична модель просторової задачі про передачу навантаження від підкріплюючого елементу до в'язкопружного масиву. Запропонований метод для вирішення завдань теорії пружності з урахуванням геометричної нелінійності перевірений на тестових завданнях.

Результати. Розширене коло завдань нелінійної теорії пружності та лінійної в'язкопружності, які можна розв’язати аналітичними методами, та розроблені самі методи збурення.

Наукова новизна. Розроблений асимптотичний метод вирішення тривимірних завдань лінійної в’язкопружності ортотропних середовищ, запропонований метод збурення для дослідження задач з урахуванням скінчених деформацій. Одержані аналітичні розв’язки ряду нових задач, а саме, про передачу навантаження через підкріплюючий елемент до масиву з в'язкопружного матеріалу у просторовій постановці.

Практична значимість. Запропонований метод дозволяє перейти від розв’язування складних мішаних задач механіки до послідовного розв’язування задач теорії потенціалу, що є найбільш розробленим розділом математичної фізики. Одержані завдяки запропонованому підходу розв’язки ряду нових складних задач дають можливість аналізувати напружено-деформований стан тіл з підкріплюючими елементами. Ці результати можуть використовуватися в інженерних розрахунках пальових фундаментів та підвалин.

Список літератури / References: 

1. Manevych, L.I. and Pavlenko, A.V. (1991), Asimptoticheskii metod v mikromekhanike kompozitsionnykh materialov [The Asymptotic Method in Micromechanics of Composite Materials], Vyscha Shkola, Kiev, Ukraine.

Маневич Л.И. Асимптотический метод в микромеханике композиционных материалов / Маневич Л.И., Павленко А.В. – К.: Вища шк., 1991. – 131 с.

2. Aleksandrov, V.M. and Chebakov, M.I. (2004), Analiticheskie metody v kontaktnykh zadachakh teorii uprugosti [The Analytical Methods in Elasticity Theory Contact Problems], FIZMATLIT, Moscow, Russia.

Александров В.М. Аналитические методы в контактных задачах теории упругости / Александров В.М., Чебаков М.И. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 302 с.

3. Kagadiy, T.S. (1998), Metod vozmushcheniy v mekhanike uprugikh (viazkouprugikh) anizotropnykh i kompozi-tsionnykh materialov [Method of Indignations in Mechanics of Elastic (Viscoelastic) Anisotropic and Composite Materials], RYK NGA Ukrainy, Dnipropetrovsk, Ukraine.

Кагадий Т.С. Метод возмущений в механике упругих (вязкоупругих) анизотропных и композиционных материалов / Кагадій Т.С. – Дніпропетровськ: РИК НГА України,1998. – 260 с.

2015_03_shporta
2015-10-29  453.7 KB  1073

• < Попередня