Асимптотичний метод у задачах лінійної та нелінійної теорії пружності

Рейтинг користувача:  / 0
ГіршийКращий 

Автори:

Т.С. Кагадій, доктор фізико-математичних наук, професор, Державний вищий навчальний заклад Національний гірничий університет, професор кафедри вищої математики, м. Дніпропетровськ, Україна

А.Г. Шпорта, Державний вищий навчальний заклад Національний гірничий університет, асистент кафедри вищої математики, м. Дніпропетровськ, Україна

Реферат:

Мета. Розробка аналітичних методів для розрахунків конструкцій, матеріал яких має складний комплекс властивостей. Вивчення впливу в'язкопружності на напружено-деформований стан конструкції та можливості врахування кінцевих деформацій.

Методика. Побудована математична модель просторової задачі про передачу навантаження від підкріплюючого елементу до в'язкопружного масиву. Запропонований метод для вирішення завдань теорії пружності з урахуванням геометричної нелінійності перевірений на тестових завданнях.

Результати. Розширене коло завдань нелінійної теорії пружності та лінійної в'язкопружності, які можна розв’язати аналітичними методами, та розроблені самі методи збурення.

Наукова новизна. Розроблений асимптотичний метод вирішення тривимірних завдань лінійної в’язкопружності ортотропних середовищ, запропонований метод збурення для дослідження задач з урахуванням скінчених деформацій. Одержані аналітичні розв’язки ряду нових задач, а саме, про передачу навантаження через підкріплюючий елемент до масиву з в'язкопружного матеріалу у просторовій постановці.

Практична значимість. Запропонований метод дозволяє перейти від розв’язування складних мішаних задач механіки до послідовного розв’язування задач теорії потенціалу, що є найбільш розробленим розділом математичної фізики. Одержані завдяки запропонованому підходу розв’язки ряду нових складних задач дають можливість аналізувати напружено-деформований стан тіл з підкріплюючими елементами. Ці результати можуть використовуватися в інженерних розрахунках пальових фундаментів та підвалин.

 

Список літератури / References: 

1. Manevych, L.I. and Pavlenko, A.V. (1991), Asimptoticheskii metod v mikromekhanike kompozitsionnykh materialov [The Asymptotic Method in Micromechanics of Composite Materials], Vyscha Shkola, Kiev, Ukraine.

Маневич Л.И. Асимптотический метод в микромеханике композиционных материалов / Маневич Л.И., Павленко А.В. – К.: Вища шк., 1991. – 131 с.

2. Aleksandrov, V.M. and Chebakov, M.I. (2004), Analiticheskie metody v kontaktnykh zadachakh teorii uprugosti [The Analytical Methods in Elasticity Theory Contact Problems], FIZMATLIT, Moscow, Russia.

Александров В.М. Аналитические методы в контактных задачах теории упругости / Александров В.М., Чебаков М.И. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 302 с.

3. Kagadiy, T.S. (1998), Metod vozmushcheniy v mekhanike uprugikh (viazkouprugikh) anizotropnykh i kompozi-tsionnykh materialov [Method of Indignations in Mechanics of Elastic (Viscoelastic) Anisotropic and Composite Materials], RYK NGA Ukrainy, Dnipropetrovsk, Ukraine.

Кагадий Т.С. Метод возмущений в механике упругих (вязкоупругих) анизотропных и композиционных материалов / Кагадій Т.С. – Дніпропетровськ: РИК НГА України,1998. – 260 с.

Files:
2015_03_shporta
Date 2015-10-29 Filesize 453.7 KB Download 752

Відвідувачі

4529621
Сьогодні
За місяць
Всього
223
65394
4529621

Гостьова книга

Якщо у вас є питання, побажання або пропозиції, ви можете написати їх у нашій «Гостьовій книзі»

Реєстраційні дані

ISSN (print) 2071-2227,
ISSN (online) 2223-2362.
Журнал зареєстровано у Міністерстві юстиції України.
Реєстраційний номер КВ № 17742-6592ПР від 27.04.2011.

Контакти

49005, м. Дніпро, пр. Д. Яворницького, 19, корп. 3, к. 24 а
Тел.: +38 (056) 746 32 79.
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
Ви тут: Головна Архів журналу за випусками 2015 Зміст №3 2015 Геотехнічна і гірнича механіка, машинобудування Асимптотичний метод у задачах лінійної та нелінійної теорії пружності