Науковий вісник НГУ

Визначення напружень у композитних пластинках із тріщинами на основі методу інтегральних рівнянь і розв’язків Гріна

• 
• 

Рейтинг користувача:  / 1

ГіршийКращий 

Деталі

Категорія: Геотехнічна і гірнича механіка, машинобудування

Останнє оновлення: 10 листопада 2019

Опубліковано: 09 листопада 2019

Перегляди: 2179

Authors:

O.В.Максимович, доктор технічних наук, професор, orcid.org/0000-0002-2892-7735, Технологічно-природничий університеті мені Яна і Єнджея Снядецьких, м. Бидгощ, Польща, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

А.Р.Дзюбик, кандидат технічних наук, доцент, orcid.org/0000-0003-2091-171X, Національний університет „Львівська політехніка“, м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

X.А.Барвінська, кандидат технічних наук, orcid.org/0000-0003-3464-3728, Національний університет „Львівськаполітехніка“, м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Л.В.Дзюбик, кандидаттехнічнихнаук, orcid.org/0000-0001-6942-9436, Національнийуніверситет„Львівськаполітехніка“, м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Abstract:

Мета. Побудувати сингулярні інтегральні рівняння на основі розв’язків задачі Гріна, а також розробити за їх допомогою методику розрахунку напружень в околі тріщин в анізотропних пластинках складної форми.

Методика. Дослідження здійснювалися з використанням теорії пружності анізотропних тіл і методу інтегральних рівнянь. Числовий алгоритм розв’язування побудованих рівнянь виконаний на основі квадратурних формул Лобатто.

Результати. Розроблена методика визначення напружень біля тріщин у пластинках складної форми за допомогою апарату інтегральних рівнянь. Ядра рівнянь побудовані на розв’язках Гріна, що дає змогу автоматично задовольняти визначенні граничні умови на заданих контурах. Наведені розв’язки Гріна та побудовані на їх основі інтегральні рівняння для півплощини з вільною або жорстко закріпленою межею та пластинки з еліптичним отвором, що послаблені тріщинами. Виконані дослідження коефіцієнтів інтенсивності напружень для системи тріщин, розміщених біля прямолінійної межі в півплощині або біля еліптичного отвору у пластинці.

Наукова новизна. У роботі запропонована методика розрахунку напружено-деформованого стану в анізотропних пластинках складної форми, що базується на апараті сингулярних інтегральних рівнянь, ядра в яких побудовано на розв’язках Гріна. Проілюстрована її ефективність при розгляді пластинок різної форми із тріщинами.

Практична значимість. Наведені в роботі результати досліджень можуть бути використані в розрахунках на міцність композитних пластинок складної форми із тріщинами. Результати виконаних розрахунків дають можливість прогнозувати граничну рівновагу композитних пластинок із тріщинами, розміщеними біля прямолінійних або еліптичних її меж.

References.

1. Tran, H. D., & Mear, M. E. (2018). Calculation of T-stress for cracks in two-dimensional anisotropic elastic media by boundary integral equation method. International Journal of Fracture, 211(1-2), 149-162.

2. Ang, W. T. (2014). Hypersingular integral equations in fracture analysis. Elsevier.

3. Zhang, J., Lin, W., & Dong, Y. (2019). A dual interpolation boundary face method for elasticity problems. European Journal of Mechanics-A/Solids, 73, 500-511.

4. Bej, M., Hota, M. K., & Mohanty, P. K. (2016). On the Approximate Evaluation of Real Singular and Strongly Singular Integrals. Applied Mathematical Sciences, 10(3), 119-126.

5. Savruk, M. P., & Kazberuk, A. (2016). Stress Concentration at Notches. Springer.

6. Kryvyy, O. F. (2014). Tunnel Internal Crack in a Piecewise Homogeneous Anisotropic Space. Journal of Mathematical Sciences, 52(1), 89-98.

7. Savruk, M. P., & Chornen’kyi, А. V. (2015). Plane Problem of the Theory of Elasticity for a Quasiorthotropic Body with Cracks. Materials Science, 51(3), 311-321.

8. Maksymovych, O., Pasternak, Ia., Sulym, H., & Kutsyk, S. (2014). Doubly periodic cracks in the anisotropic medium with the account of contact of their faces. Acta mechanica et automatic, 8(3), 160-164.

9. Maksymovych, O., & Illiushyn, O. (2017). Stress calculation and optimization in composite plates with holes based on the modified integral equation method. Engineering Analysis with Boundary Elements, 83, 180-187.

10. Savruk, M. P., & Kazberuk, А. (2014). Curvilinear Cracks in the Anisotropic Plane and the Limit Transition to the Degenerate Material. Materials Science, 50(2), 189-200.

11. Dzyubyk, A. R., Nykolyshyn, T. M., & Porokhovs’kyi, Y. V. (2016). Influence of Residual Stresses on the Limit Equilibrium of a Pipeline with Internal Crack of Arbitrary Configuration. Materials Science, 52(1), 89-98.

12. Dreus, A., Коzhevnikov, А., Sudakov, А., & Lysenko, K. (2016). Investigation of heating of the drilling bits and definition of the energy efficient drilling modes. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(7(81)), 41-46.

13. Murakami, Yu. (Ed.) (1990). Stress intensity factor refe­rence book. Vol. 1. Moscow: Mir.

 повний текст / full article

• < Попередня
• Наступна >