Науковий вісник НГУ

Підвищення ефективності чисельних методів при дослідженні кородуючих конструкцій

• 
• 

Рейтинг користувача:  / 0

ГіршийКращий 

Деталі

Категорія: Інформаційні технології, системний аналіз та керування

Останнє оновлення: 29 жовтня 2015

Опубліковано: 10 жовтня 2015

Перегляди: 3624

Автори:

Д.Г. Зеленцов, доктор технічних наук, професор, Державний вищий навчальний заклад „Український державний хіміко-технологічний університет“, завідувач кафедри інформаційних систем, м. Дніпропетровськ, Україна

Л.В. Новікова, Державний вищий навчальний заклад „Український державний хіміко-технологічний університет“, аспірант кафедри інформаційних систем, м. Дніпропетровськ, Україна

Реферат:

Мета. Створення нейромережевого алгоритму визначення раціональних параметрів чисельно-аналітичних процедур розв’язання систем диференціальних рівнянь, що описують корозійний процес у багатоелементних стрижневих конструкціях, з метою мінімізації обчислювальних витрат.

Методи. Для реалізації поставленої мети пропонується новий алгоритм методу Ейлера з нерівномірним кроком інтегрування (приріст за часом). Алгоритм припускає завдання рівномірного приросту глибини корозійної поразки як функції часу, а для визначення приросту аргументу (часу) – використання аналітичних формул. Для визначення мінімальної кількості вузлових точок на інтервалі інтегрування, що забезпечують необхідну точність розв’язку, використовуються нейронні мережі.

Результати. Проведений аналіз існуючих підходів до вирішення даної проблеми та визначені способи підвищення їх ефективності. Досліджений вплив параметрів конструкції та агресивного середовища на точність розв’язку систем диференціальних рівнянь, що описують корозійний процес. За допомогою штучної нейронної мережі формалізована функціональна залежність між цими параметрами та раціональною кількістю вузлових точок на інтервалі інтегрування, що забезпечують необхідну точність розв’язку. Викладена методика отримання навчальних вибірок для різних типів перерізів стрижневих елементів. Приведені результати чисельного експерименту, що підтверджують високу ефективність запропонованого підходу.

Наукова новизна. Полягає у використанні нейромережевих моделей представлення знань у чисельно-аналітичних алгоритмах розв’язання систем диференціальних рівнянь.

Практична значимість. Запропонована й обґрунтована методика розв’язання систем диференціальних рівнянь для моделювання поведінки кородуючих багатоелементних конструкцій. Її застосування дозволяє проводити розрахунок таких конструкцій із заданою точністю за мінімальних обчислювальних витратах.

Список літератури / References:

1. Овчинников И.Г. Тонкостенные конструкции в условиях коррозионного износа. Расчёт и оптимизация / Овчинников И.Г., Почтман Ю.М. – Днепропетровск: ДГУ, 1995 – 192 с.

Ovchinnikov, I.G. and Pochtman, Yu.M. (1995), Tonkostennye konstruktsyi v usloviyakh korrozionnogo iznosa. Raschet i optimizatsyya [Thin-Walled Structures under Corrosive Wear. Calculation and Optimization], DNU, Dnepropetrovsk, Ukraine.

2. Корниенко В.И. Комплексная оценка, идентификация и прогнозирование сложных нелинейных процессов./ В.И.Корниенко, И.Г. Гулина, Л.В. Будкова // Науковий вісник НГУ. – 2013. – № 6 (138). – С. 124–131.

Korniienko, V.I., Gulina, I.G. and Budkova, L.V. (2013), “Complex estimation, identification and prediction of difficult nonlinear processes”, Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, no. 6 (138), рp. 124–131.

3. Зеленцов Д.Г. Расчет конструкций с изменяющейся геометрией в агрессивных средах. Стержневые системы: монография /Д.Г. Зеленцов – Днепропетровск: УГХТУ, 2002. – 168 с.

Zelentsov, D.G. (2002), Raschet konstruktsyi s izmenyayushcheysya geometriyey v agressivnykh sredakh [Calculation of Structures with Variable Geometry in Aggressive Environments. Rod Systems], Monograph, UDHTU, Dnepropetrovsk, Ukraine.

4. Зеленцов Д.Г. Информационное обеспечение расчётов корродирующих объектов. Математические модели и концепция проектирования систем / Зеленцов Д.Г., Ляшенко О.А., Науменко Н.Ю. – Днепропетровск:УГХТУ, 2012. – 264 с.

Zelentsov, D.G., Lyashenko, O.A. and Naumenko, N.Yu. (2012), Informatsyonnoye obespecheniye raschetov korrodiruyushchikh obyektov [Dataware Calculations Corrosive Objects. Mathematical Models and the Concept of System Design], UDHTU, Dnepropetrovsk, Ukraine.

5. Иванова А.П. Исследование долговечности центрально сжатых стержней с изменяющимися геометрическими характеристиками / А.П. Иванова //Науковий вісник НГУ. – 2013. – №3(135). – С.87–92

Ivanova, A.P. “Research of durability of the centrally compressed bars with changing geometrical”, Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, (2013), Vol. 3 (135), pp .87–92.

6. Науменко Н.Ю. Математичні моделі процесу корозії в задачах будівельної механіки кородуючих конструкцій / Н.Ю.Науменко, О.А.Ляшенко // Вопросы химии и хи-мической технологи. – 2010. – № 6. – С. 144–147.

Naumenko, N.Yu. and Lyashenko, O.A. (2010), “Mathematical models of corrosion process in the tasks of structural mechanics of corrosive constructions”, Voprosy Khimii i Khimicheskoy Tekhnologii, no. 6, pp. 144–147.

7. Короткая Л.И. Численное решение некоторых классов систем дифференциальных уравнений с использованием нейронних сетей: тезисы докл. ХIX международной научно-технической конференции (12–16 сентября 2011г. / Л.И. Короткая // Прикладные задачи математики и механики. – Севастополь: СевНТУ, 2011. – С. 226–228.

Korotkaya, L.I. (2011), “Numeral root-finding in some classes of differential equation systems using neural networks”, Proc. of the 19th Int. Scientific and Technical Conference “Applied Tasks Of Mathematics And Mechanics”, September 12-16, 2011, SEVNTU, Sevastopol, pp. 226–228.

8. Барский А.Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений / Барский А.Б. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 176 с.

Barskiy, A.B. (2004), [Neural Networks: Recognition, Management, Decision Making], Finansy i statistika, Moscow, Russia.

9. Калан Р. Основные концепции нейронных сетей. / Роберт Калан; пер с англ. А.Г. Сивак. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 287 с.

Kalan, R. (2001), Osnovnye kontseptsyi neyronnykh setey [Basic Concept of Neural Networks], Translated from English by A.G. Sivak, Publishing House "Williams", Moscow, Russia.

10. Емельянов В. В. Теория и практика эволюционного моделирования / Емельянов В. В., Курейчик В. М., Курейчик В. В. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 432 с.

Emelyanov, V.V., Kureychik, V.M. and Kureychik, V.V. (2003), Teoriya i praktika evolyutsyonnogo modelirovaniya [Theory and Practice of Evolutional Modelling], FIZMATLIT, Moscow, Russia.

2015_03_zelentsov
2015-10-29  419.6 KB  970

• Наступна >