Про можливість використання дробового диференціювання в гравіметрії й магнітометрії
- Деталі
- Категорія: Геологічні науки
- Останнє оновлення: Середа, 25 грудня 2013, 11:07
- Опубліковано: Середа, 19 грудня 2012, 10:13
- Перегляди: 5411
Автори:
П.О. Міненко, доктор фізико-математичних наук, доцент, Криворізький педагогічний інститут Державного вищого навчального закладу «Криворізький національний університет», професор кафедри інформатики й прикладної математики, м. Кривий Ріг, Україна
В.П. Міненко, геолог, тимчасово не працює, м.Кривий Ріг, Україна
Р.В. Міненко, магістр математики, тимчасово не працює, м.Кривий Ріг, Україна
Реферат:
Мета. Підвищення пошуково-розвідувальних можливостей гравіметрії й магнітометрії за рахунок перетворення поля шляхом дробового диференціювання.
Методика. Для геологічних пошуків рудних покладів і вуглеводнів використовують рішення обернених задач по полю магнітних і гравіметричних зйомок. Однак, самі рішення є нестійкими й неоднозначними. Для геологічної інтерпретації рішень обернених задач використовують похідні вищих цілих порядків гравітаційного й магнітного потенціалу. Однак, пошукові можливості поля та його першої похідної по глибині сильно відрізняються й різко падають із глибиною, а по другій і третій похідній поля взагалі не вдається виділити об’єкти на глибинах більше 1000 м. Пошукові можливості можна збільшити, якщо взяти декілька дробових похідних поля між нульовим і першим порядками. Більше того, похідні цілих порядків є лінійно залежними між собою функціями і кожна нова похідна майже не додає геологічної інформації. А сусідні похідні дробового порядку, навпаки, є лінійно незалежними й забезпечують однозначність рішення обернених задач, збільшуючи їх пошукові можливості. Дробовий аналіз в інших галузях науки й техніки вже відомий і застосовується більше 200 років. Практично дробові похідні поля обчислюються авторами по майданному полю з використанням формул Грюнвальда-Лєтнікова.
Результати. Для кількісної інтерпретації поля немає відповідних рішень прямих задач гравіметрії й магнітометрії через відсутність загальної формули потенціалу похідної n-ого порядку. Автори вивели цю формулу та з її допомогою вирішили кілька прямих задач для дробових похідних поля з метою їх застосування на практиці.
Наукова новизна. Теорія гравітаційного й магнітного потенціалу розширена на область дробових порядків диференціювання, чим створений додатковий інструмент для підвищення можливостей магнітних і гравітаційних зйомок у пошуково-розвідувальних цілях.
Практична значимість. Створено умови та математичні інструменти для більш змістовного й розширеного дослідження окремих геологічних ділянок методами гравіметрії й магнітометрії.
![]() ![]() |
|
![]() ![]() ![]() |
![]() |