Науковий вісник НГУ

Effect of the chirp on interactions of pure-chirped solitons

• 
• 

User Rating:  / 0

PoorBest 

Details

Category: Contens №2 2020

Last Updated on 19 May 2020

Published on 10 May 2020

Hits: 2986

Authors:

K.Khelil, University Badji Mokhtar – Annaba, Annaba, Algeria, e‑mail: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

K. Saouchi, Dr. Sc. (Tech.), Prof., University Badji Mokhtar – Annaba, Annaba, Algeria, e‑mail: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

D. Behloul, Dr. Sc. (Tech.), Prof., University Hadj Lakhdar – Batna, Batna, Algeria

 повний текст / full article

Abstract:

Purpose. To study the effect of the chirp on solitons interaction.

Methodology. To assess the influence of the chirp on solitons interaction, our study is focused on fundamental solitons modelled by the famous Nonlinear Schrodinger Equation (NLSE) and simulated using Fast Fourier Transform. Firstly, we discuss the influence of the chirp by setting different values of group velocity dispersion (GVD) of one fundamental soliton. Secondly, we introduce the chirp on two fundamental solitons close enough to create Kerr-induced non-linearity and in the absence of GVD we study its impact on their interaction. Finally, we apply the chirp for two fundamental solitons with different phases, amplitudes and order of solitons to compare its impact on interactions in all cases possible.

Findings. The chirp is useful to delete the interactions in the absence of GVD.

Originality. The originality is to use the chirp without GVD to separate two solitons that are subject to attraction or repulsion.

Practical value. This study illustrates that with the parameter of the group velocity dispersion b₂ = -25 ps²/km and a chirp parameter equal to C₁ = 0.5 or C₂ = -0.5 (C₁, C₂ are the chirp coefficients of the first and the second solitons respectively) an additional periodic compression is obtained. Later, we gradually decrease the GVD until its nullification; here we find a regular compression instead of the periodic one. Lastly, we study the influence of the chirp parameter on two adjacent fundamental solitons for the chirp parameter C = 2, 3 and 4 with different values of the bit rate t = 2 and 3. Finally, we vary the initial parameters of the solitons such as the phase, the amplitude and the order of the solitons.

References.

1. Govind, Agrawal (2012). Nonlinear Fiber Optics. Elsevier Science. Retrieved from: https://www.worldcat.org/title/nonlinear-fiber-optics/oclc/1003616272.

2. Boling Guo, Zaihui Gan, Linghai Kong, & Jingjun Zhang (2016). The Zakharov System and its Soliton Solutions. Springer Singapore. https://doi.org/10.1007/978-981-10-2582-2.

3. Hasegawa, A., & Kodama, Y. (1995). Solitons in optical communications. Oxford University Press, New York, Clarendon Press. ISBN: 0198565070.

4. Yang, C. Y., Li, W. Y., Yu, W. T., Liu, M. L., Zhang, Y. J., Ma, G. L., Lei, M., & Liu, W. J. (2018). Amplification, reshaping, fission and annihilation of optical solitons in dispersion-decreasing fiber, Nonlinear Dynamics, 92, 203-213. https://doi.org/10.1007/s11071-018-4049-9.

5. Liu, W. J., Yang, C. Y., Liu, M. L., Yu, W. T., Zhang, Y. J., & Lei, M. (2017). Effect of high-order dispersion on three-soliton interactions for the variable-coefficients Hirota equation. Physical Review E, 96, 042201. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.96.042201.

6. Qiu, D., He, J., Zhang, Y., & Porsezian, K. (2015). The Darboux transformation of the Kundu–Eckhaus equation. Proceedings of the Royal Society A. https://doi.org/10.1098/rspa.2015.0236.

7. Elsayed, M. E. Zayed, & Abdul-Ghani Al-Nowehy (2017). The solitary wave ansatz method for finding the exact bright and dark soliton solutions of two nonlinear Schrödinger equations. Journal of the Association of Arab Universities for Basic and Applied Sciences, 24(1), 184-190. https://doi.org/10.1016/j.jaubas.2016.09.003.

8. Wang, P., Tian, B., Liu, W. J., & Sun, K. (2014). N-soliton solutions, Bäcklund transformation and conservation laws for the integro-differential nonlinear Schröbinger equation from the isotropic inhomogeneous Heisenberg spin magnetic chain. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 54(4), 727-743. https://doi.org/10.1134/S0965542514040125.

9. Barbara Prinari, Alyssa K. Ortiz, Cornelis van der Mee, & Marek Grabowski (2018). Inverse Scattering Transform and Solitons for Square Matrix Nonlinear Schrödinger Equation. Studies in Applied Mathematics. https://doi.org/10.1111/sapm.12223.

10. Antwiwaa, A. (2012). Effect of Interaction Caused by Relative Phase, Amplitude and Spacing on Neighboring Soliton Pulses. Proceedings of the World Congress on Engineering, Vol IIWCE. London, 1-4. ISBN: 978-988-19252-1-3.

11. Prannay Balla, Shaival Buch, & Govind P. Agrawal (2017). Effect of Raman scattering on soliton interactions in optical fibers. Rochester: The Institute of Optics, University of Rochester, New York 14627, USA, 34(6), 1247-1254. https://doi.org/10.1364/JOSAB.34.001247.

12. Rajeev Sharma (2014). Numerical simulations of collision behaviors of optical solitons in a Kerr law media. International Journal of Electronics, Communication & Instrumentation Engineering Research and Development, 4(4), 51-54. ISSN(P): 2249-684X; ISSN(E): 2249-7951.

13. Chunyu Yang, Qin Zhou, Houria Triki, Mohammad Mirzazadeh, Mehmet Ekici, Wen-Jun Liu, Anjan Biswas, & Milivoj Belic (2018). Bright soliton interactions in a (2+1)-dimensional fourth-order variable-coefficient nonlinear Schrödinger equation for the Heisenberg ferromagnetic spin chain. Nonlinear Dynamics, 95, 983-994. https://doi.org/10.1007/s11071-018-4609-z.

14. Triki, H., Porsezian, K., & Grelu, P. (2016). Chirped soliton solutions for the generalized nonlinear Schrödinger equation with polynomial nonlinearity and non-Kerr terms of arbitrary order. Journal of Optics, 18(7). https://doi.org/10.1088/2040-8978/18/7/075504.

15. Andrea Blanco-Redondo, C. Martijn de Sterke, J. E. Sipe, Thomas F. Krauss, Benjamin J. Eggleton, & Chad Husko (2016). Pure-Quartic Solitons. Nature communications, 7, 10427. https://doi.org/10.1038/ncomms10427.

16. Senthilnathan, K., Nakkeeran, K., Qian Li, & Wai, P. K. A. (2017). Chirped Optical Solitons. High Degree Pulse Compression. International Journal of Latest Engineering Research and Applications, 2(2), 49-53. ISSN: 2455-7137. https://doi.org/10.1109/OECC.2009.5214444.

• < Prev
• Next >