Науковий вісник НГУ

Нове розв’ язання задачі Ейлера про ковзання гнучкого тіла по нерухомому блоку

• 
• 

Рейтинг користувача:  / 1

ГіршийКращий 

Деталі

Категорія: Геотехнічна і гірнича механіка, машинобудування

Останнє оновлення: 09 липня 2014

Опубліковано: 08 липня 2014

Перегляди: 4299

Автори:

М.О. Лубенець, кандидат технічних наук, доцент, Державний вищий навчальний заклад „Національний гірничий університет“, доцент кафедри транспортних системи і технологій, м.Дніпропетровськ, Україна

Реферат:

Мета. Розв’язання задачі про ковзання гнучкого тіла по блоку, що враховує принцип збереження енергії та сучасні знання про тертя.

Методика. Обґрунтовується система диференційних рівнянь рівноваги механічної системи, що описує тертя елементарної ділянки гнучкого тіла по нерухомому блоку, діючий закон тертя тіл, закон збереження енергії. При розв’язанні встановлюється залежність величини натягування гнучкого тіла по лінії контакту з блоком при терті, що відповідає закону збереження енергії.

Результати. Розв’язання описує взаємозв’язок кута обхвату, коефіцієнта тертя гнучкого тіла по блоку, сил, що прикладені до кінців гнучкого тіла, його швидкості руху та лінійної маси між собою. Розв’язання поширене не тільки на ковзання тіл, а й на їх зчеплення.

Наукова новизна. Обґрунтована нова система диференційних рівнянь рівноваги механічної системи при терті гнучкого тіла по блоку, що містить  двопараметричний закон тертя тіл, умову рівноваги натягування гнучкого тіла по лінії контакту з блоком, і наводиться її аналітичне розв’язання. Встановлені лінійна залежність величини натягування гнучкого тіла по лінії контакту з блоком, вирази для прямого обчислення коефіцієнта тертя та нормальної реакції між тілами, що не залежать від фрикційних властивостей тіл, описується весь діапазон можливих сил, що можуть бути прикладені до кінців гнучкого тіла при випробуванні.

Практична значимість. Розв’язання задачі долає протиріччя між накопиченими даними практики та відомими рішеннями. Забезпечується можливість при випробуванні задавати нормальну реакцію між тілами й прямо визначати їх коефіцієнт тертя. Отримані знання розвивають математичні методи розв'язання системи диференційних рівнянь, задач механіки та фізики, збагачують уявлення про тертя гнучких тіл, сприяють прогресу в наукових дослідженнях, освіті, машинобудуванні.

Список літератури / References:

1. Кирия Р.В. Применение метода возмущений Л. Прандтля к разрешению парадокса Н.Е Жуковского / Р.В.Кирия,
Е.А. Стаховский // Системні технології. –2002. – № 4(21). – С. 33–46.

Kiriya,R.V. and Stakhovsky,E.A. (2002), “The use of the perturbation method Prandtl to resolve the paradox
N.EZhukovsky”, Sistemnі tehnologії, Dnepropetrovsk, no. 4(21) pp. 33–46.

2. Лубенец Н.А. Влияние центробежных сил гибкого тела на реализацию тягового усилия трением / Н.А.Лубенец,
Т.Н.Лубенец // Науковий вісник НГУ. – 2012. – № 5. – С. 28–33.

Lubenets, N.A. and Lubenets, T.N. (2012), “The influence of the centrifugal forces of a flexible body for the implementation of traction friction”, Naukovyi Visnyk Natsіonalnoho Hіrnychoho Unіversitetu, no.5, pp. 28–33

2014_3_lubenets
2014-07-08  523.86 KB  1102

• < Попередня
• Наступна >