Науковий вісник НГУ

Метод числового розрахунку перехідних процесів в електричних колах і його схем на інтерпретація

• 
• 

Рейтинг користувача:  / 0

ГіршийКращий 

Деталі

Категорія: Технології енергозабезпечення

Останнє оновлення: 29 липня 2014

Опубліковано: 16 жовтня 2013

Перегляди: 4230

Aвтори:

С.М. Тиховод, кандидат технічних наук, доцент, Запорізький національний технічний університет, доцент кафедри теоретичної та загальної електротехніки, м. Запоріжжя, Україна

М.О. Костін, доктор технічних наук, професор, Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту, професор кафедри електротехніки та електромеханіки, м. Дніпропетровськ, Україна

Реферат:

Мета. Розробка універсального програмного комплексу COLO-IDU для підвищення швидкодії розрахунку перехідних процесів у складних електричних колах.

Методика. Використано поліноміальну апроксимацію функції залежності розв’язку від часу та математичний апарат матричної алгебри. Интегро-диференціальні рівняння динаміки електричних процесів записуються в матричній формі за допомогою поліноміального представлення функції розв’язку, похідної та інтегралу функції розв’язку в ряді дискретних крапок часу розрахунку.

Результати. Проведені розрахунки перехідних процесів у модельованому колі показали, що при однаковій досягнутій точності процесорний час розрахунку перехідного процесу запропонованим методом більше ніж у чотири рази менше, ніж при використанні багатокрокового методу Гіра. Виконане порівняння чисельного рішення з точним розв’язком, отриманим аналітично,  підтверджує адекватність запропонованого методу й розробленого на його основі  програмного комплексу.

Наукова новизна. Модифікація чисельного методу розрахунку интегро-диференціальних рівнянь, відомого як ФДН (формули диференціювання назад), і розроблення на його основі схемної моделі числового методу розрахунку перехідних процесів в електричних колах. Схемна модель дозволяє перейти від електричного кола, в якому процеси описуються интегро-диференціальними рівняннями, до заступної схеми із зображеннями струмів у вигляді векторів. Вектори-зображення містять коефіцієнти поліноміальної апроксимації залежностей струмів від часу. Показано, що для зображень струмів справедливі закони Кірхгофа, що приводять до алгебраїчних рівнянь.

Практична значимість. Розроблений метод відкриває можливість використання всього багатообразного апарату теорії кіл для роботи із зображеннями струмів, на підставі чого розроблений універсальний програмний комплекс COLO-IDU для розрахунку перехідних процесів у складних електричних колах.

Список літератури / References:

      1. Кеоун Д. OrCAD Pspice. Анализ электрических цепей. / Кеоун Дж. – СПб.: Питер, 2008. – 640 с.

Keown John. (2008), OrCAD Pspice. Analiz elektricheskikh tsepey [OrCAD Pspice and Circuit Analysis], Piter, St. Petersburg, Russia.

2. Черных И.В. Simulink среда создания инженерных приложений. / Черных И.В – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. – 496 с.

Chernyh, I.V. (2003), Simulink sreda sozdania inzhenernykh prilozheniy [Simulink Environment for Engineering Applications Creation], DIALOG-MIFI, Moscow, Russia.

    3. Современные численне методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / под ред. Дж. Холл, Дж. Уатт. – М.: Мир. – 312 с.

Hall, G. and Watt, J.M. Modern Numerical Methods for Ordinary Differential Equation, Clarendon Press Oxford.

4. L.F., Allen, R.C. and Pruess, S. (1997), Fundamentals of numerical computing, New York Chichester Brisbane Toronto Singapore, JOHN WILEY & SONS, INC.

5. Ильина В.А. Численные методы для физиков-теоретиков.1. / В.А. Ильина, П.К. Силаев // Институт компьютерных исследований. – Москва-Ижевск, 2003. – 132 с.

Ilyina, V.A. and Silaev, P.K. (2003), Chislennye metody dlya fizikov-teoretikov [Numerical Methods for Physicist-Theorists], Institut kompyuternykh issledovaniy, Moskow-Izhevsk, Russia.

6. Тиховод С.М. Система компьютерного моделирования динамических процессов в нелинейных магнитоэлектрических цепях / С.М. Тиховод // Технічна електродинаміка. − 2008. − № 3. − С. 16–23.

Tikhovod, S.M. (2008), “System of computer modeling of dynamic processes in nonlinear magnetoelectric circuits”, Tehnicheskaya yelektrodinamika, no.3.

7. Сегеда М.С. Математичне моделювання в електроенергетиці / Середа М.С. – Львів: „Львівська політехніка“, 2002. – 300 с.

Segeda, M.S. (2002), “Mathematic modeling in electrical power”, Lvivska politekhnika, Lviv, Ukraine.

2013_5_tikhovod
2014-07-24  204.04 KB  1363

• < Попередня