Науковий вісник НГУ

Математичні моделі визначення та аналізу теплових режимів у конструкціях механізмів гірничої промисловості

• 
• 

Рейтинг користувача:  / 0

ГіршийКращий 

Деталі

Категорія: Зміст №6 2023

Останнє оновлення: 02 січня 2024

Опубліковано: 30 листопада -0001

Перегляди: 1361

Authors:

В.І.Гавриш, orcid.org/0000-0003-3092-2279, Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Л.І.Коляса*, orcid.org/0000-0002-9690-8042, Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

П.В.Сердюк, orcid.org/0000-0002-5497-456X, Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

* Автор-кореспондент e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

повний текст / full article

Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2023, (6): 073 - 078

https://doi.org/10.33271/nvngu/2023-6/073

Abstract:

Мета. Розроблення лінійних і нелінійних математичних моделей теплопровідності для ізотропних неоднорідних середовищ із внутрішнім нагріванням, унаслідок чого є можливість підвищити точність визначення температурних полів, що в подальшому вплине на ефективність методів проєктування механізмів і пристроїв, окремі елементи й вузли конструкцій яких є шаруватої структури та піддаються тепловому навантаженню.

Методика. Для розроблення лінійних і нелінійних математичних моделей температурного поля та аналізу температурних режимів у шаруватих середовищах із внутрішнім тепловим нагріванням, коефіцієнт теплопровідності описано як єдине ціле за допомогою асиметричних одиничних функцій. Це приводить до розв’язування одного диференціального рівняння з сингулярними коефіцієнтами як у лінійній, так і в нелінійній крайових задачах теплопровідності з відповідними крайовими умовами.

Результати. Отримані квадратні рівняння, якими визначаються аналітичні розв’язки лінійної й нелінійної крайових задач теплопровідності для шаруватої пластини із внутрішнім тепловим навантаженням.

Наукова новизна. Полягає в наведеному способі лінеаризації нелінійної математичної моделі теплопровідності та отриманні в замкнутому вигляді аналітичних розв’язків відповідних лінійної й нелінійної крайових задач для ізотропних шаруватих середовищ, що піддаються внутрішньому тепловому нагріванню.

Практична значимість. Розроблені лінійна й нелінійна математичні моделі визначення температурного розподілу у шаруватих конструкціях при внутрішньому нагріванні дають змогу аналізувати процеси теплообміну та забезпечити термостійкість таких конструкцій, а також підвищити її та захистити ці конструкції від перегрівання, що може призвести до пошкоджень як окремих вузлів і елементів механізмів, так і всієї конструкції в цілому. Отримані аналітичні розв’язки можуть бути використані для прогнозування температурних полів у шахтах, підземних середовищах і механізмах гірничого обладнання, зокрема, у бурових і підземних компресорних станціях, вентиляційних системах та іншому обладнанні, що покращує ефективність роботи та зменшує витрати корисної енергії.

Ключові слова: температурне поле, теплопровідність, термостійкість, лінеаризуюча функція, шарувата структура, сингулярні коефіцієнти

References.

1. Haopeng, S., Kunkun, X., & Cunfa, G. (2021). Temperature, thermal flux and thermal stress distribution around an elliptic cavity with temperature-dependent material properties. International Journal of Solids and Structures, 216, 136-144. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2021.01.010.

2. Zhang, Z., Zhou, D., Fang, H., Zhang, J., & Li, X. (2021). Analysis of layered rectangular plates under thermo-mechanical loads considering temperature-dependent material properties. Applied Mathematical Modelling, 92, 244-260. https://doi.org/10.1016/j.apm.2020.10.036.

3. Gong, J., Xuan, L., Ying, B., & Wang, H. (2019). Thermoelastic analysis of functionally graded porous materials with temperature-dependent properties by a staggered finite volume method. Composite Structures, 224, 111071. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.111071.

4. Demirbas, M. D. (2017). Thermal stress analysis of functionally graded plates with temperature-dependent material properties using theory of elasticity. Composites Part B: Engineering, 131, 100-124.

5. Ghannad, M., & Yaghoobi, M. P. (2015). A thermoelasticity solution for thick cylinders subjected to thermo-mechanical loads under various boundary conditions. International Journal of Advanced Design & Manufacturing Technology, 8(4), 1-12.

6. Yaghoobi, M. P., & Ghannad, M. (2020). An analytical solution for heat conduction of FGM cylinders with varying thickness subjected to non-uniform heat flux using a first-order temperature theory and perturbation technique. International Communications in Heat and Mass Transfer, 116, 104684. https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2020.104684.

7. Eker, M., Yarımpabuç, D., & Celebi, K. (2020). Thermal stress analysis of functionally graded solid and hollow thick-walled structures with heat generation. Engineering Computations, 38(1), 371-391. https://doi.org/10.1108/EC-02-2020-0120.

8. Bayat, A., Moosavi, H., & Bayat, Y. (2015). Thermo-mechanical analysis of functionally graded thick spheres with linearly time-dependent temperature. Scientia Iranica, 22(5), 1801-1812.

9. Evstatieva, N., & Evstatiev, B. (2023). Modelling the Temperature Field of Electronic Devices with the Use of Infrared Thermography. 13 ^th International Symposium on Advanced Topics in Electrical Engineering (ATEE), (pp. 1-5). Bucharest, Romania. https://doi.org/10.1109/ATEE58038.2023.10108375.

10. Haoran, L., Jiaqi, Y., & Ruzhu, W. (2023). Dynamic compact thermal models for skin temperature prediction of porta-ble electronic devices based on convolution and fitting methods. International Journal of Heat and Mass Trans-fer, 210, 124170. ISSN 0017-9310. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.124170.

11. Bianco, V., De Rosa, M., & Vafai, K. (2022). Phase-change materials for thermal manage-ment of electronic devices. Applied Thermal Engineering, 214, 118839. ISSN 1359–4311. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2022.118839.

12. Mathew, J., & Krishnan, S. (2021). A Review On Transient Thermal Management of Electronic Devices. Journal of Electronic Packaging. https://doi.org/10.1115/1.4050002.

13. Havrysh, V., Pelekh, Ya., Kolyasa, L., Ovchar, I., Ivasyk, H., & Bilas, O. (2017). Examining the temperature fields in flat piecewiseuniform structures. Eastern European Journal of Enterprise Technologies, 2(5-86), 23-32.

• < Попередня
• Наступна >