Науковий вісник НГУ

Асимптотичний метод дослідження резонансних режимів нелінійних згинальних коливань пружного вала

• 
• 

Рейтинг користувача:  / 0

ГіршийКращий 

Деталі

Категорія: Геотехнічна і гірнична механіка, машинобудування

Останнє оновлення: 14 березня 2018

Опубліковано: 14 березня 2018

Перегляди: 3409

Authors:

П.Я. Пукач, доктортехнічнихнаук, доцент, Національнийуніверситет„Львівська політехніка“, професоркафедривищоїматематики, м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., orcid.org/0000-0002-0359-5025

І.В. Кузьо, доктор технічних наук, професор, Національний університет „Львівська політехніка“, завідувач кафедри механіки та автоматизації машинобудування, м. Львів, Україна, orcid.org/0000-0001-9271-6505

З.М. Нитребич, доктор фізико-математичних наук, професор, Національний університет „Львівська політехніка“, завідувач кафедри вищої математики, м. Львів, Україна, orcid.org/0000-0002-9599-8517

В.С. Ільків, доктор фізико-математичних наук, професор, Національний університет „Львівська політехніка“, професор кафедри вищої математики, м. Львів, Україна, orcid.org/0000-0001-6597-1404

Abstract:

Мета. Розроблення методики знаходження резонансних режимів роботи промислового облад­нання типу пружного вала, що широко використовуються в гірничорудній промисловості, шляхом дослідження математичної моделі нелінійних коливань. Математичні моделі таких коливальних систем раніше в літературі досліджувалися переважно на базі чисельних і експериментальних підходів. У цій роботі пропонується за допомогою поєднання хвильової теорії руху та асимптотичних методів нелінійної механіки із застосуванням апарату спеціальних періодичних функцій дослідити динаміку коливальної системи та умови виникнення резонансних явищ у ній, а також описати методику визначення резонансних кривих з метою збільшення запасу міцності промислового обладнання.

Методика. Методикавивчення резонансних амплітуд і частот, визначення характеристик міцності обладнання базується на застосуванні асимптотичного методу нелінійної механіки, хвильовій теорії руху й вико­ристанні спеціальних Ateb-функцій.

Результати. У роботі для зазначених нелінійних коливальних систем типу пружного вала аналітично отримані умови визначення резонансних амплітуд і частот залежно від параметрів системи та описана загальна методика визначення резонансних кривих.

Наукова новизна. Полягає в тому, що вперше повний аналіз впливу фізико-механічних і геометричних чин­ників динамічного процесу на резонансні частоти та амплітуди в системах типу пружних валів здійснений на базі аналітичних підходів, які дозволяють, на відміну від чисельних методів та експери-ментальних підходів, точніше досліджувати особливості динаміки таких систем.

Практична значимість. Запропонована методика дозволяє вирішувати важливі із практичної точки зору завдання створення та оптимізації параметрів технічних коливальних систем на стадії проектування, вибирати пружні характеристики валів, розраховувати режими роботи бурильного й шнекового обладнан­ня з урахуванням можливих резонансних явищ. Визначення резонансних режимів роботи обладнання, у свою чергу, дозво­ляє здійснювати ефективні й безпечні гірничі роботи.

References.

1. Ilin, S. R., Samusia, V. I., Ilina, I. S. and Ilina, S. S., 2016. Influence of dynamic processes in mine hoists on safety exploitation of shafts with broken geometry. Naukovyi Visnyk Natsіonalnoho Hіrnychoho Unіversytetu, 3, pp. 48–53.

2. Kyrychenko, Y. O., Samusya, V. I., Kyrychenko, V. Y. and Romanyukov, A. V., 2013. Experimental investiga­tion of aero-hydroelastic instability parameters of the deepwater hydrohoist pipeline. Middle East Journal of Scientific Research, 18(4), pp. 530–534.

3. Kyrychenko, Y., Samusia, V. and Kyrychenko, V., 2012. Software development for the automatic control system of deep water hydrohoist. In: Geomechanical Processes During Underground Mining – Proceedings of the School of Underground Mining, pp. 81–86.

4. Shpachuk, V. P., 2016. Effect of mutually amplifying action of two coordinate shock loading in problems of dynamics of knots of machines. Naukovyi Visnyk Natsіonalnoho Hіrnychoho Unіversytetu, 6, pp. 89–94.

5. Pukach, P. Ya. and Kuzio, I. V., 2015. Resonance fe­nomena in quasi-zero stiffness vibration isolation sys­tems. Naukovyi Visnyk Natsіonalnoho Hіrnychoho Unіversytetu, 3, pp. 62–67.

 повний текст / full article

• < Попередня