СТІЙКІСТЬ ОБЕРТАННЯ БАРАБАННОГО МЛИНА
/ 0
- Деталі
- Категорія: Геотехнічна і гірнична механіка, машинобудування
- Останнє оновлення: 14 березня 2018
- Опубліковано: 14 березня 2018
- Перегляди: 3715
Authors:
К.Ю. Дейнека, кандидат технічних наук, Технічний коледж Національного університета водного господарства та природокористування,викладач вищої категорії, м. Рівне, Україна, orcid.org/0000-0001-7376-6734
Ю.В. Науменко, доктор технічних наук, доцент, Національний університет водного господарства та природокористування, професор кафедри будівельних, дорожніх, меліоративних, сільськогосподарських машин і обладнання, м. Рівне, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., orcid.org/0000-0003-3658-3087
Abstract:
Мета. Створення математичної моделі умов і факторів стійкості усталеного руху машинного агрегату, робочої машиною якого є стаціонарно обертовий навколо горизонтальної осі барабан із текучим заповненням камери.
Методика. Заповнений барабан розглядається як система сталого складу зі змінними інерційними параметрами, змінність яких обумовлена перерозподілом із відносним рухом мас текучого заповнення камери на тілі барабана. На підставі застосування принципу твердіння механічної системи, у рівняннях обертання барабана враховується вся маса заповнення, не залежно від характеру взаємодії її з поверхнею камери. Використані методи механіки відносного руху для математичного опису незбуреного руху системи. Застосовано принцип встановлення ієрархії змінних. Прийнята гіпотеза про близькість руху системи до обертання з кутовою швидкістю, що повільно змінюється. Вважається, що динамічні та інерційні параметри заповненого барабана є детермінованими від швидкості обертання квазістатичними залежностями. Використано рівняння Лагранжа другого роду для системи зі змінними інерційними параметрами для визначення перехідного руху. Застосовано прямий метод Ляпунова для відшукання умов стійкості руху.
Результати. Формалізовані динамічні та інерційні параметри заповненого барабана за допомогою диференціальних рівнянь незбуреного усталеного й перехідного обертання. Отримані умову асимптотичної стійкості усталеного руху машинного агрегату барабанного млина. Визначені фактори нестійкості руху системи.
Наукова новизна. Виявлені закономірності стійкого обертання барабанного млина. Встановлено, що факторами нестійкості усталеного обертового навколо горизонтальній осі руху барабана, що заповнений текучим середовищем, є варіації змінних інерційних параметрів – осьового моменту інерції й моменту опору заповнення обертанню. Показано, що невиконання умов стійкості руху може бути викликано досягненням екстремальних від’ємних значень похідних від інерційних параметрів внутрішньокамерного заповнення по кутовій швидкості обертання барабана.
Практична значимість. Розроблена математична модель дозволяє якісно визначати умови сталого обертового руху барабана з текучим заповненням камери. Умови виникнення нестійкого руху мають істотне прикладне значення, оскільки викликають самозбудження автоколивань заповненого барабана й визначають підвищення ефективності процесу подрібнення в барабанних млинах традиційних конструктивних рішень.
References.
1. Vynohradov, B. V., 2016. Statics and dynamics of drum mill drive. Dnipropetrovsk: DVNZ UDKhTU.
2. Dube, O., Alizadeh, E., Chaouki, J. and Bertrand, F., 2013. Dynamics of non-spherical particles in a rotating drum. Chemical Engineering Science [e-journal], 101, pp. 486–502. DOI: 10.1016/j.ces.2013.07.011.
3. Ching-Fang Lee, Hsien-Ter Chou and Capart, H., 2013. Granular segregation in narrow rotational drums with different wall roughness: Symmetrical and asymmetrical patterns. Powder Technology [e-journal], 233, pp. 103–115. DOI: 10.1016/j.powtec.2012.08.034.
4. East, R. D. P., McGuinness, P., Box, F. and Mullin, T., 2014. Granular segregation in a thin drum rotating with periodic modulation. Physical Review E [e-journal], 90(5). DOI: 10.1103/PhysRevE.90.052205.
5. Finger, T., Schroter, M. and Stannarius, R., 2015. The mechanism of long-term coarsening of granular mixtures in rotating drums. New Journal of Physics, 17. DOI: 10.1088/1367-2630/17/9/093023.
6. Hsiu-Po Kuo, Wei-Ting Tseng and An-Ni Huang, 2016. Controlling of segregation in rotating drums by independent end wall rotations. KONA Powder and Particle Journal [e-journal], 33, pp. 239–248. DOI: 10.14356/kona.2016004.
7. Zimber, F., Kollmer, J. E. and Poschel, T., 2013. Polydirectional stability of granular matter. Physical Review Letters [e-journal], 111(16). DOI: 10.1103/PhysRevLett.111.168003.
8. Liu, P. Y., Yang, R. Y. and Yu, A. B., 2013. Particle scale investigation of flow and mixing of wet particles in rotating drums. AIP Conference Proceedings [e-journal], 1542(1), pp. 963–966. DOI: 10.1063/1.4812093.
9. Yang, H., Li, R., Kong, P., Sun, Q. C., Biggs, M. J. and Zivkovic, V., 2015. Avalanche dynamics of granular materials under the slumping regime in a rotating drum as revealed by speckle visibility spectroscopy. Physical Review E [e-journal], 91(4). DOI: 10.1103/PhysRevE.91.042206.
10. Yang, H., Jiang, G. L., Saw, H. Y., Davies, C., Biggs, M. J. and Zivkovic, V., 2016. Granular dynamics of cohesive powders in a rotating drum as revealed by speckle visibility spectroscopy and synchronous measurement of forces due to avalanching.Chemical Engineering Science [e-journal], 146, pp. 1–9. DOI: 10.1016/j.ces.2016.02.023.
11. Yang, H., Zhang, B. F., Li, R., Zheng, G. and Zivkovic, V., 2017. Particle dynamics in avalanche flow of irregular sand particles in the slumping regime of a rotating drum.Powder Technology [e-journal], 311, pp. 439–448. DOI: 10.1016/j.powtec.2017.01.064.
12. Wang, Z. and Zhang, J., 2015. Fluctuations of particle motion in granular avalanches – from the microscopic to the macroscopic scales. Soft Matter [e-journal], 11(27), pp. 5408–5416. DOI: 10.1039/c5sm00643k.
13. Wang, Z. and Zhang, J., 2015. Spatiotemporal chaotic unjamming and jamming in granular avalanches. Scientific Reports [e-journal], 5. DOI: 10.1038/srep 08128.
14. Maghsoodi, H. and Luijten, E., 2016. Chaotic dynamics in a slowly rotating drum. Fevista Cubana de Fisica, 33(1), pp. 50–54.
15. Sack, A. and Poschel, T., 2016. Dissipation of energy by dry granular matter in a rotating cylinder. Scientific Reports [e-journal], 6. DOI: 10.1038/srep26833.
Архів журналу