Науковий вісник НГУ

Визначення концентрації напружень біля отворів при динамічних навантаженнях

• 
• 

Рейтинг користувача:  / 0

ГіршийКращий 

Деталі

Категорія: Зміст №3 2021

Останнє оновлення: 25 червня 2021

Опубліковано: 30 листопада -0001

Перегляди: 3365

Authors:

О. Максимович, orcid.org/0000-0002-2892-7735, Університет технологічно-природничий, м. Бидгощ, Республіка Польща, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Т. Соляр, orcid.org/0000-0003-3826-8881, Інститут прикладних проблем механіки та математики імені Я. С. Підстригача НАН України, м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

А. Судаков, orcid.org/0000-0003-2881-2855, Національний технічний університет «Дніпровська політехніка», м. Дніпро, Україна; Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

І. Назар, orcid.org/0000-0003-2592-3592, Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

М. Поліщук, orcid.org/0000-0002-1218-5925, Луцький національний технічний університет, м. Луцьк, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

повний текст / full article

Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2021, (3): 019 - 024

https://doi.org/10.33271/nvngu/2021-3/019

Abstract:

Мета. Розробити методику розрахунку напруженого стану пластинчатих елементів конструкцій з отворами при динамічних навантаженнях з контрольованою точністю.

Методика. Дослідження виконано на основі перетворення Лапласа та методу інтегральних рівнянь.

Результати. Запропоновано підхід до визначення динамічних напружень біля отворів у пластинках, що включає: перетворення Лапласа за часовою координатою; числовий метод визначення трансформант переміщень і напружень на основі методу інтегральних рівнянь; знаходження оригіналів на основі адаптованої до динамічних задач теорії пружності формули обернення Пруднікова. Задача визначення зображень Лапласа для переміщень зведена до розв’язування сингулярних інтегральних рівнянь. Розв’язування інтегральних рівнянь проведено чисельно на основі підходів, розроблених у методі граничних елементів. Для знаходження оригіналів переміщень і напружень використані адаптовані до динамічних задач формули обернення перетворення Лапласа, що запропоновані Прудніковим. Проведено дослідження динамічних напружень біля отворів різної форми.

Наукова новизна. Розроблено новий підхід до регуляризації формули Пруднікова для обернення перетворення Лапласа стосовно до динамічних задач теорії пружності. Для його реалізації: покращена збіжність рядів Фур’є на основі попередньо встановлених напружень у початковий момент часу; ураховано залишковий член у формулі обернення.

Практична значимість. Розроблена методика розрахунку концентрації напружень біля отворів довільної форми у пластинчатих елементах конструкцій при динамічних навантаженнях. Запропонований підхід дозволяє визначати напруження з контрольованою точністю. Виконані дослідження біля кругових і многокутних отворів із закругленими вершинами можуть бути використані в розрахунках на міцність динамічно навантажених пластин. Проаналізовано вплив коефіцієнта Пуассона на концентрацію динамічних напружень.

Ключові слова: концентрація динамічних напружень, метод граничних інтегральних рівнянь, перетворення Лапласа, формули обернення

References.

1. Brebbia, C.A., & Walker, S. (2016). Boundary element techniques in engineering. Elsevier. ISBN: 9781483102566.

2. Sayas, F.J. (2016). Retarded potentials and time domain boundary integral equations: A road map. Springer. ISBN: 978-3-319-26645-9.

3. Costabel, M., & Sayas, F.J. (2017). Time-dependent problems with the boundary integral equation method. In Encyclopedia of Computational Mechanics (2^nd ed., pp. 1-24). https://doi.org/10.1002/9781119176817.ecm2022.

4. Onyshko, L.Yo., Seniuk, M.M., & Onyshko, O.Ye. (2014). Dynamic stress intensity factors in the plane with a circular hole under impact non-symmetric stresses. Physicochemical Mechanics of Materials, (5), 116-121.

5. Bazhenov, V., & Ihumnov, L. (2018). Boundary integral equation and boundary elements methods. Litres. ISBN: 978-5-9221-0953-6.

6. Yang, J.H., Jiang, Q.H., Zhang, Q.B., & Zhao, J. (2018). Dynamic stress adjustment and rock damage during blasting excavation in a deep-buried circular tunnel. Tunnelling and Underground Space Technology, 71, 591-604. https://doi.org/10.1016/j.tust.2017.10.010.

7. Kushnir, R.M. (2016). A Numerical-Analytical Approach to the Analysis of Non-Stationary Temperature Fields in Multiply-Connected Solids. Mechanics, Materials Science & Engineering, (3), 90-106. https://doi.org/10.13140/RG.2.1.1167.0165.

8. Ditkin, V.A., & Prudnikov, A.P. (2017). Operational calculus in two variables and its applications. Courier Dover Publications.

9. Solyar, T.Ya. (2016). Efficient approach to the evaluation of dynamic stresses in layered circular plates based on the Prudnikov formula for the inverse Laplace transformation. Journal of Mathematical Sciences, 212(2), 107-120. https://doi.org/10.1007/s10958-015-2652-6.

10. Tao, M., Zhao, R., Du, K., Cao, W., & Li, Z. (2020). Dynamic stress concentration and failure characteristics around elliptical cavity subjected to impact loading. International Journal of Solids and Structures, 191, 401-417. https://doi.org/10.1016/j.tust.2019.03.008.

11. Hu, C., Cao, T., Zhou, C., & Wang, J. (2017). Dynamic stress concentrations in infinite plates with a circular cutout based on refined theory. Archive of Applied Mechanics, 87(2), 261-277. https://doi.org/10.1007/s00419-016-1192-y.

12. Tanaka, S., Sannomaru, S., Imachi, M., Hagihara, S., Okazawa, S., & Okada, H. (2015). Analysis of dynamic stress concentration problems employing spline-based wavelet Galerkin method. Engineering Analysis with Boundary Elements, 58, 129-139. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2015.04.003.

13. Shangguan, Z., Zhu, Z., & Tang, W. (2020). Dynamic impact experiment and numerical simulation of frozen soil with prefabricated holes. Journal of Engineering Mechanics, 146(8), 04020085. https://doi.org/10.1007/s10409-020-00999-4.

14. Maksymovych, O., & Jaroszewicz, J. (2018). Determination of stress state of anisotropic plates with rigid inclusions based on singular integral equations. Engineering Analysis with Boundary Elements, 95, 215-221. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2018.07.004.

15. Pokhmurska, H., Maksymovych, O., Dzyubyk, A., & Dzyubyk, L. (2018). Calculation of trajectories and the rate of growth of curvilinear fatigue cracks in isotropic and composite plates. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 373(1), 012024. IOP Publishing. https://doi.org/10.1088/1757-899X/373/1/012024.

16. Hetnarski, R.B., & Ignaczak, J. (2016). The mathematical theory of elasticity. CRC Press. ISBN: 9781439828885.

17. Dzyubyk, A., Sudakov, A., Dzyubyk, L., & Sudakova, D. (2019). Ensuring the specified position of multisupport rotating units when dressing mineral resources. Mining of Mineral Deposits, 13(4), 91-98. https://doi.org/10.33271/mining13.04.091.

• < Попередня
• Наступна >