Науковий вісник НГУ

Синтез моделей нелінійних динамічних об’єктів збагачувального виробництва на основі структур Вольтерра-Лагерра

• 
• 

Рейтинг користувача:  / 0

ГіршийКращий 

Деталі

Категорія: Зміст №2 2020

Останнє оновлення: 10 травня 2020

Опубліковано: 10 травня 2020

Перегляди: 2051

Authors:

В. С. Моркун, доктор технічних наук, професор., orcid.org/0000-0003-1506-9759, Криворізький національний університет, м. Кривий Ріг, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Н. В. Моркун, доктор технічних наук, професор, orcid.org/0000-0002-1261-1170, Криворізький національний університет, м. Кривий Ріг, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

В. В. Тронь, кандидат технічних наук доцент, orcid.org/0000-0002-6149-5794, Криворізький національний університет, м. Кривий Ріг, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Т. С. Сулима, кандидат педагогічних наук, orcid.org/0000-0002-8869-040X, Криворізький національний університет, м. Кривий Ріг, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

 повний текст / full article

Мета. Підвищення енергоефективності та якості автоматизованого керування технологічною лінією збагачення, збільшення вилучення корисного компонента у концентрат при переробленні залізовмісних руд, представлених мінералого-технологічними різновидами, шляхом розроблення принципів і підходів до розподіленого оптимального керування взаємопов’язаними процесами збагачувального виробництва на основі динамічної просторово-часової моделі.

Методика. Ґрунтуючись на тому, що кінцеві результати роботи збагачувальної фабрики залежать від сукупності вхідних параметрів і результатів функціонування комплексу взаємопов’язаних нелінійних динамічних об’єктів, запропоновано удосконалений підхід до моделювання процесів збагачення залізорудної сировини на основі структур Вольтерра-Лагерра, із застосуванням вихідних сигналів окремих технологічних стадій, що характеризують гранулометричний склад руди, що переробляється.

Результати. Встановлено, що при синтезі моделей нелінійних динамічних об’єктів збагачувального виробництва доцільно використовувати структури Вольтерра, при цьому помилка моделювання не перевищує 0,039 при середньоквадратичному відхиленні 0,0594. Використання проеціювання моделей Вольтерра на ортонормовані базисні функції дозволило спростити процес параметризації та знизити чутливість моделей до шумів. Показано, що з ортонормованих функцій доцільно застосувати функції Лагерра. Зазначене дозволяє мінімізувати кількість параметрів моделей у процесі ідентифікації.

Наукова новизна. Удосконалено метод ідентифікації нелінійних динамічних об’єктів збагачувального виробництва на основі просторово-часової моделі Вольтерра, який відрізняється від наявних тим, що для підвищення робастності моделі Вольтерра до шумів здійснене її проеціювання на набір ортонормованих базисних функцій Лагерра.

Практична значимість. Результати апробації дозволяють зробити висновок щодо доцільності реалізації просторово-часової моделі Вольтерра у просторі станів за допомогою мережі Лагерра, що дозволяє підвищити точність моделювання в умовах дії шумів у порівнянні з моделлю Вольтерра зменшенням помилки моделювання на 18,11 % при 40 ітераціях ідентифікації. Експериментальна перевірка точності ідентифікації із застосуванням моделі Вольтерра-Лагерра в системі контролю вмісту заліза в різних точках технологічної лінії збагачення підтверджує доцільність даного методу.

References.

1. Pavlenko, V. D., Pavlenko, S. V., & Lomovyi, V. I. (2018). Calculation methods of building Volterra models of nonlinear dynamic systems in the frequency field. Bulletin of National Technical University “KhPI”, (42), 48-63. https://doi.org/10.20998/2411-0558.2018.42.12.

2. Vesely, I., & Pohl, L. (2016). Stator resistance identification of PMSM. IFAC-PapersOnLine, 49(25), 223-228. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2016.12.038.

3. Doyle, F. J., Pearson, R. K., & Ogunnaike, B. A. (2014). Identification and Control Using Volterra Models. London: Springer.

4. Jin, G., Lu, L., & Zhu, X. (2017). A Simplified Volterra Identification Model of Nonlinear System. Advances in Computer Science Research, (70), 508-511. https://doi.org/10.2991/icmeit-17.2017.114.

5. Wang, B.-C., & Li, H.-X. A. (2018). Sliding window based dynamic spatiotemporal modeling for distributed parameter systems with time-dependent boundary conditions. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 15(4), 2044-2053. https://doi.org/10.1109/TII.2018.2859444.

6. Boyd, S., Busseti, E., Diamond, S., Kahn, R. N., Koh, K., Nystrup, P., & Speth, J. (2017). Multi-period trading via convex optimization. Foundations and Trends in Optimization, 3(1), 1-76. https://doi.org/10.1561/2400000023.

7. Kupin, A., Muzyka, I., & Ivchenko, R. (2018). Information Technologies of Processing Big Industrial Data and Decision-Making Methods. Proceedings of International Scientific-Practical Conference on Problems of Infocommunications Science and Technology, (pp. 303-307). https://doi.org/10.1109/infocommst.2018.8632096.

8. Jansson, D., & Medvedev, A. (2015). Identification of Polynomial Wiener Systems via Volterra-Laguerre Series with Model Mismatch. IFAC-PapersOnLine, 48(11), 831-836. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2015.09.293.

9. Alvandi, A., & Paripour, M. (2019). The combined reproducing kernel method and Taylor series for handling nonlinear Volterra integro-differential equations with derivative type kernel. Applied Mathematics and Computation, (355), 151-160. https://doi.org/10.1016/j.amc.2019.02.023.

10. Assari, P., & Dehghan, M. (2018). The approximate solution of nonlinear Volterra integral equations of the second kind using radial basis functions. Applied Numerical Mathematics, (131), 140-157. https://doi.org/10.1016/j.apnum.2018.05.001.

11. Wang, X., & Jiang, Y. (2016). Model reduction of discrete-time bilinear systems by a Laguerre expansion technique. Applied Mathematical Modelling, 40, (13-14), 6650-6662. https://doi.org/10.1016/j.apm.2016.02.015.

12. Prawin, J., & Rama Mohan Rao, A. (2017). Nonlinear identification of MDOF systems using Volterra series approximation. Mechanical Systems and Signal Processing, (84), 58-77. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2016.06.040.

13. Telescu, M., & Tanguy, N. (2017). Order reduction of Volterra and Volterra-Laguerre Models. 2017 IEEE 21^st Workshop on Signal and Power Integrity (SPI), Baveno, 1-4. https://doi.org/10.1109/SaPIW.2017.7944014.

14. Egidi, N., & Maponi, P. (2018). The singular value expansion of the Volterra integral equation associated to a numerical differentiation problem. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 460(2), 656-681. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2017.12.007.

15. Golik, V., Komashchenko, V., & Morkun, V. (2015). Geomechanical terms of use of the mill tailings for preparation. Metallurgical and Mining Industry, 7(4), 321-324.

16. Golik, V., Komaschenko, V., Morkun, V., & Khasheva, Z. (2015). The effectiveness of combining the stages of ore fields development. Metallurgical and Mining Industry, 7(5), 401-405.

17. Morkun, V., Morkun, N., & Tron, V. (2015). Model synthesis of nonlinear nonstationary dynamical systems in concentrating production using Volterra kernel transformation. Metallurgical and Mining Industry, 7(10), 6-9.

• < Попередня
• Наступна >