Науковий вісник НГУ

Про можливість використання дробового диференціювання в гравіметрії й магнітометрії

  • Друк
Рейтинг користувача:  / 0
ГіршийКращий 
Деталі
Категорія: Геологія
Останнє оновлення: 25 грудня 2013
Опубліковано: 19 грудня 2012
Перегляди: 5496
SocButtons v1.4

 Автори:

П.О. Міненко, доктор фізико-математичних наук, доцент, Криворізький педагогічний інститут Державного вищого навчального закладу «Криворізький  національний  університет», професор кафедри інформатики й прикладної математики, м. Кривий Ріг, Україна

В.П. Міненко, геолог, тимчасово не працює, м.Кривий Ріг, Україна

Р.В. Міненко, магістр математики, тимчасово не працює, м.Кривий Ріг, Україна

Реферат:

Мета. Підвищення пошуково-розвідувальних можливостей гравіметрії й магнітометрії за рахунок перетворення поля шляхом дробового диференціювання.

Методика. Для геологічних пошуків рудних покладів і вуглеводнів використовують рішення обернених задач по полю магнітних і гравіметричних зйомок. Однак, самі рішення є нестійкими й неоднозначними. Для геологічної інтерпретації рішень обернених задач використовують похідні вищих цілих порядків гравітаційного й магнітного потенціалу. Однак, пошукові можливості поля та його першої похідної по глибині сильно відрізняються й різко падають із глибиною, а по другій і третій похідній поля взагалі не вдається виділити об’єкти на глибинах більше 1000 м. Пошукові можливості можна збільшити, якщо взяти декілька дробових похідних поля між нульовим і першим порядками. Більше того, похідні цілих порядків є лінійно залежними між собою функціями і кожна нова похідна майже не додає геологічної інформації. А сусідні похідні дробового порядку, навпаки, є лінійно незалежними й забезпечують однозначність рішення обернених задач, збільшуючи їх пошукові можливості. Дробовий аналіз в інших галузях науки й техніки вже відомий і застосовується більше 200 років. Практично дробові похідні поля обчислюються авторами по майданному полю з використанням формул Грюнвальда-Лєтнікова.

Результати. Для кількісної інтерпретації поля немає відповідних рішень прямих задач гравіметрії й магнітометрії через відсутність загальної формули потенціалу похідної n-ого порядку. Автори вивели цю формулу та з її допомогою вирішили кілька прямих задач для дробових похідних поля з метою їх застосування на практиці.

Наукова новизна. Теорія гравітаційного й магнітного потенціалу розширена на область дробових порядків диференціювання, чим створений додатковий інструмент для підвищення можливостей магнітних і гравітаційних зйомок у пошуково-розвідувальних цілях.

Практична значимість. Створено умови та математичні інструменти для більш змістовного й розширеного дослідження окремих геологічних ділянок методами гравіметрії й магнітометрії.

 

Список літератури / References: 
 
1. Васильев В.В. Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем. Научное издание / В.В. Васильев, Л.А. Симак. // ИПМЭ им. Г.Е. Пухова НАНУ. – К.: НАН Украины, 2008. – 256 с.
Vasilev, V.V. and Simak, L.A. (2008), Drobnoye ischisleniye i approksimatsyonnye metody v modelirovanii dinamicheskikh sistem [Fractional Calculation and Approximative Methods in Modeling of Dynamic Systems], G.E. Pukhov IPME of NАS of Ukraine, Kiev, Ukraine.
 
2. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение / А.М. Нахушев // КБГУ. – М.: Физматлит, 2003.– 272 с.
Nakhushev, A.M. (2003), Drobnoye ischisleniye i yego primeneniye [Fractional Calculation and Its Application], KBGU, Physmatlit, Мoscow, Russia.
 
3. Podlubny, I. (1999), “Fractional Differential Equations”, Mathematics in Science and Endineering, Vol. 198, Academic Press, 340 p.
 
Files:
2012_6_minenko
Date 2013-12-24 Filesize 314.67 KB Download 1273

Наступні статті з поточного розділу:

Відвідувачі

7348421
Сьогодні
За місяць
Всього
2395
37924
7348421

Гостьова книга

Якщо у вас є питання, побажання або пропозиції, ви можете написати їх у нашій «Гостьовій книзі»

Реєстраційні дані

ISSN (print) 2071-2227,
ISSN (online) 2223-2362.
Журнал зареєстровано у Міністерстві юстиції України.
Реєстраційний номер КВ № 17742-6592ПР від 27.04.2011.

Контакти

49005, м. Дніпро, пр. Д. Яворницького, 19, корп. 3, к. 24 а
Тел.: +38 (056) 746 32 79.
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
Ви тут: Головна Архів журналу за випусками 2012 Зміст №6 2012 Геологія Про можливість використання дробового диференціювання в гравіметрії й магнітометрії
Авторські права 2024 © Науковий вісник НГУ. Усі права захищені. Designed by JoomlArt.com. Joomla! — безкоштовне програмне забезпечення, яке розповсюджується за ліцензією GNU Загальна Публічна Ліцензія.
2006-2013 © Український переклад Joomla! Україна.