Науковий вісник НГУ

Інтегрування диференціального рівняння теплопровідності для визначення теплової навантаженості дискового гальма шахтного локомотива

Рейтинг користувача:  / 1

Деталі

Категорія: Гірнича механіка

Останнє оновлення: Неділя, 14 липня 2013, 14:35

Опубліковано: Вівторок, 13 листопада 2012, 16:12

Перегляди: 8837

Автори:

А.Г. Моня, кандидат технічних наук, доцент, Національна металургійна академія України, доцент кафедри вищої математики, м. Дніпропетровськ, Україна

Реферат:

Мета. Аналітично знайти температурне поле, що виникає в основних елементах дискового гальма шахтного локомотива, як функцію часу і координат при виконанні фрикційних накладок у вигляді кільцевого сектора. Це дозволить проводити чисельні розрахунки температури в будь-якій точці гальмового диска і фрикційних накладок при різних режимах гальмування шахтного локомотива дисковим гальмом.

Методика. При теоретичному визначенні температури елементів гальмового пристрою найбільш високу точність дають методи, що засновані на аналітичному розв’язанні рівняння теплопровідності. Наведено аналітичний розв’язок задачі щодо знаходження температурного поля, що виникає в гальмовому диску і фрикційних накладках, виконаних у вигляді кільцевого сектора, дискового гальма шахтного локомотива як функції часу і координат. Для аналітичного розв’язання диференціального рівняння теплопровідності в циліндричних координатах використано інтегральні перетворення Лапласа, Ханкеля із застосуванням теорії узагальнених змінних і методу подібності.

Результати. Дане розв’язання дозволяє здійснювати чисельні розрахунки температури в будь-якій точці гальмового диска і фрикційних накладок при різних режимах гальмування шахтного локомотива дисковим гальмом і може бути використане при виборі раціональних параметрів і розробці нових конструкцій гальмових систем.

Наукова новизна. Уперше отримано аналітичний розв’язок задачі нестаціонарної теплопровідності при знаходженні температурного поля, що виникає в гальмовому диску та фрикційних накладках дискового гальма шахтного локомотива при виконанні накладок у вигляді кільцевого сектора, на підставі якого знайдено залежність відносної температури на поверхні тертя гальмового диска від часу при циклічному гальмуванні.

Практична значимість. Показано, що максимальна температура на поверхні тертя диска, що досягається наприкінці гальмування, стабілізується, починаючи з третього циклу, що містить у собі гальмування до повної зупинки та розгін. При вихідних даних, що відповідають реальним умовам роботи дискового гальма шахтного локомотива, максимальна температура на поверхні тертя диска не перевищує 72% від припустимого значення.

Список літератури / References:

1. Александров М.П. Грузоподъемные машины: учебн. [для студ. высш. учебн. зав.] / Александров М.П. – М.: Высшая школа, 2000. – 552 с.

Aleksandrov, M.P. (2000), Gruzopodyemnye mashiny [Load-Lifting Machines], textbook, Vysshaya shkola, Moscow, Russia.

2. Димніч А.Х. Теплопровідність: навч. посібн. [для студ. вищ. навч. закл.] / А.Х. Димніч, О.А. Троянський. – Донецьк: Донбас, 2003. – 370 с.

Dymnich, A.Kh. and Troianskyi, O.A. (2003), Teploprovidnist [Thermal Conductivity], manual for students of higher school, Donbas, Donetsk, Ukraine.

3. Белобров В.И. Тормозные системы шахтных подъемных машин / Белобров В.И., Абрамовский В.Ф., Самуся В.И. - К.: Наук. думка, 1990. - 176 с.

Belobrov, V.I., Abramovsky, V.F. and Samusya, V.I. (1990), Tormoznye sistemy shakhtnykh podyemnykh mashyn [Brake Systems of Mine Hoist Engines], Naukova dumka, Kyiv, Ukraine.

4. Моня А.Г. Тепловой режим дискового тормоза шахтного локомотива / Моня А.Г. // Металлургическая и горнорудная промышленность.- 2003.- №4.- С. 99–102.

Monia, A.G. (2003), “Thermal mode of a disk brake of the mine locomotive”, Metallurgicheskaya i gornorudnaya promyshlennost, no.4, pp. 99–102.

5. Луканин В.Н. Теплотехника: учебн. [для студ. высш. учебн. зав.] / Луканин В.Н., Шатров М.Г., Камфер Г.М. – М.: Высшая школа, 1999. – 671 с.

Lukanin, V.N., Shatrov, M.G. and Kamfer, G.M. (1999), Teplotekhnika [Heat Engineering], textbook, Vysshaya Shkola, Moscow, Russia.

6. Чичинадзе А.В. Основы трибологии (трение, износ, смазка): учебн. [для студ. высш. учебн. зав.] / Чичинадзе А.В., Браун Э.Д., Буше Н.А. – М.: Машиностроение, 2001. – 664 с.

Chichinadze, A.V., Braun, E.D. and Bushe, N.A. (2001), Osnovy tribologii (treniye, iznos, smazka) [Bases of Tribology (Friction, Wear, Oil)], textbook for students of higher school, Mashinostroenie, Moscow, Russia.

7. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. – М.: МГУ, 1999. – 798 с.

Tikhonov, A.N. and Samarskyi, A.A. (1999), Uravneniya matematicheskoy fiziki [Equations of Mathematical Physics], MGU, Moscow, Russia.

8. Кафтанова Ю.В. Специальные функции математической физики / Кафтанова Ю.В. – Харьков: Новое слово, 2009. – 596 с.

Kaftanova Yu.V. (2009), Spetsyalnye funktsii matematicheskoy fiziki [Special Functions of Mathematical Physics], Novoe slovo, Kharkiv, Ukraine.

9. Эйдерман В.Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления / Эйдерман В.Я. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 256 с.

Eiderman, V.Ya. (2002), [Bases of the Theory of Functions of Complex Variable and Operational Calculation], FIZMATLIT, Moscow, Russia.

monia
2013-07-14  330.06 KB  1689

• < Попередня
• Наступна >