Аналіз застосовності інтеграла Лапласа в розрахунках вихідних сигналів автоматичних систем
/ 0
- Деталі
- Категорія: Інформаційні технології, системний аналіз та керування
- Останнє оновлення: 07 травня 2019
- Опубліковано: 24 квітня 2019
- Перегляди: 2155
Authors:
О. І. Швачка, Кандидат технічних наук, orcid.org/0000-0003-1076-6950, Державний вищий навчальний заклад „Український державний хіміко-технологічний університет“, м. Дніпро, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
Ю. К. Тараненко, Доктортехнічнихнаук, професор, orcid.org/0000-0003-4072-
О. Ю. Олійник, Кандидат технічних наук, доцент, orcid.org/0000-0003-2666-3825, Державний вищий навчальний заклад „Український державний хіміко-технологічний університет“, м. Дніпро, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
Є.В. Чернецький, Кандидат технічних наук, доцент, orcid.org/0000-0002-4197-7171, Державний вищий навчальний заклад „Український державний хіміко-технологічний університет“, м. Дніпро, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
Abstract:
Мета. Рішення актуальної наукової задачі підвищення точності та швидкодії автоматичної системи шляхом оцінки інтеграла Лапласа чисельними методами для визначення перехідних характеристик в умовах змінних збурень.
Методика. В основі проведеного дослідження лежать методи імітаційного й математичного моделювання, апарат інтегральних перетворень Лапласа та Фур’є, а також математичної статистики.
Результати. Розглянуто вплив використання інверсії інтеграла Лапласа, отриманого в розрахунках за чисельним методом, у порівнянні з тестовою залежністю на точність побудови перехідної характеристики АСУ. Уведення інтеграла Лапласа дозволяє виконати перехід із тимчасової області до частотної та суттєво впливає на точність побудови на відміну від розрахунків при використанні інтеграла Фур’є. Доведена доцільність використання інтеграла Лапласа для чисельного перетворення передавальних функцій компонентів АСУ з області частот у тимчасову область, що забезпечувало би підвищення точності, швидкодії системи в порівнянні з чисельним розрахунком інтеграла Фур’є.
Наукова новизна. У рамках дослідження обґрунтовано й доведено використання інверсії інтеграла Лапласа в методах чисельного рішення диференціальних рівнянь лінійних систем, що дозволяє оцінити вид перехідної характеристики в темпі ходу технологічного процесу й забезпечує її стабільність і підвищення якості при зміні навантаження на процес.
Практична значимість. Показано зниження похибки результатів рішення диференціального рівняння лінійної системи на підставі інверсії інтеграла Лапласа по відношенню до тестової характеристики (відоме табличне рівняння характеристики перехідного процесу за цим варіантом дослідження), а також стабільність перехідної характеристики системи. Отже, прикладним аспектом використання отриманого результату наукового дослідження є можливість удосконалення принципу отримання перехідної характеристики керуючої системи. Це становить передумови трансферу на практиці отриманих технологічних рішень в області технічної кібернетики.
References.
1. Nikolsky, V., Oliynyk, O., Shvachka, A. and Nachovny, I., 2017. Thermal treatment of concentrated liquid toxic waste and automatic control of process efficiency. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. Ecology, 5/10(89), pp. 26‒31. DOI: 10.15587/1729-4061.2017.111846.
2. Kamenskii, S., 2017. Systems of automatic control, mechatronics and robotics: monograph. Novosibirsk:NSTU Publishing House.
3. Kim, D., 2014. Algebraic methods for the synthesis of automatic control systems: monograph. Moscow:FIZMATLIT.
4. Dovhopolyi, Ya., Manko, G., Trishkin, V. and Shvachka, A., 2017. Development of the program for self-tuning a proportal-integral-differential controller with an additional controlling action. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. Information technology. Industry control systems, 6/2(90), рр. 61‒66. DOI: 10.15587/1729-4061.2017.114333.
5. Filobello-Nino, U., Vazquez-Leal, H., Sarmiento-Reyes, A., Cervantes-Perez, J., Perez-Sesma, A., Jimenez-Fernandez, V., Pereyra-Diaz, D., Huerta-Chua, J., Morales-Mendoza, L., Gonzalez-Lee, M. and Castro-Gonzaleza, F., 2017. Laplace transform–homotopy perturbation method with arbitrary initial approximation and residual error cancellation. Applied Mathematical Modelling, 41, pp. 180‒194. DOI: 10.1007/s40314-013-0073-z.
6. Lotfi, М., Mezrigui, L. and Heyd, R., 2016. Study of heat conduction through a self-heated composite cylinder by Laplace transfer functions. Applied Mathematical Modelling, 40, рр. 10360‒10376. DOI: 10.1016/ J.APM.2016.07.012.
7. Uribe-CamposFelipe, A., 2014. Laplace Synthesis Validation through Measurements on Underground Transmission Cables. Ingeniería, Investigación y Tecnología, 15, рр. 575‒584. DOI: 10.1016/S1405-7743(14)70655-9.
8. Adamek, V., Vales, F. and Cerv, J., 2017. Numerical Laplace inversion in problems of elastodynamics: Comparison of four algorithms. Advances in Engineering Software, 113, рр. 120‒129. DOI: 10.1016/j.advengsoft.2016.10.006.
9. Linge, S. and Langtangen, H., 2016. Programming for Computations ‒ Python: A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python. Switzerland:Springer International Publishing.
10. Lubentsova, E., 2014. Control systems with dynamic structure choice, fuzzy logics and neural network models. Stavropol: SKFU.
Архів журналу