Паралельні обчислювальні алгоритми в теплових процесах металургії та гірничої справи
/ 0
- Деталі
- Категорія: Інформаційні технології, системний аналіз та керування
- Останнє оновлення: 18 вересня 2018
- Опубліковано: 27 серпня 2018
- Перегляди: 4059
Authors:
Г. Г. Швачич, доктор технічних наук, професор, orcid.org/0000-0002-9439-5511, Національна металургійна академія України, м. Дніпро, Україна, e–mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
О. В. Іващенко, orcid.org/0000-0003-4394-6907, Національна металургійна академія України, м. Дніпро, Україна, e–mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
В. В. Бусигін, orcid.org/0000-0003-1130-3616, Національна металургійна академія України, м. Дніпро, Україна, e–mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
Є. Є. Федоров, доктор технічних наук, доцент, orcid.org/0000-0003-3841-7373, Донецький національний технічний університет, м. Покровськ, Донецька обл., Україна
Abstract:
Мета. Формування паралельних алгоритмів при моделюванні теплових процесів металургії та гірничої справи. Побудована паралельна форма алгоритмів повинна бути максимальною, і, відтак, мати мінімально можливий час реалізації на паралельних обчислювальних системах. Виключити рекуррентну структуру обчислення шуканих векторів рішень, що, як правило, призводить до накопичення помилок округлення. Проблеми моделювання подібного класу задач реалізувати за допомогою багатопроцесорних обчислювальних систем.
Методика. Для реалізації процесу розпаралелювання математичної постановки задачі реалізований підхід на основі алгоритму „непарної-парної“ редукції. Суть такого підходу полягає у виключенні коефіцієнтів моделі досліджуваного процесу із реалізацією елементарних перетворень рядків складеної системи рівнянь. Безпосередньо паралельна форма алгоритму рішення задач реалізована за допомогою чисельно-аналітичного підходу. Показано, що складена паралельна форма є максимальною, що, у свою чергу, забезпечує мінімальний час вирішення поставлених завдань на основі використання багатопроцесорних обчислювальних систем.
Результати. Дослідження, наведені в даній роботі, показали високу ефективність розпаралелювання систем лінійних алгебраїчних рівнянь тридіагональної структури на прикладі рішення теплових задач. Запропонований чисельно-аналітичний метод розпаралелювання тридіагональної системи не накладає будь-яких обмежень на топологію сіткових вузлів розрахункової області. Відповідно до паралельних обчислень арифметичних виразів, у запропонованій методиці відокремлена похибка вихідних даних від операцій округлення. При такому підході виключена рекуррентна структура обчислення шуканих векторів рішень, що, як правило, і призводить до накопичення помилок округлення. Побудована паралельна форма запропонованих алгоритмів є максимальною, і, відтак, має мінімально можливий час реалізації алгоритму на паралельних обчислювальних системах. Обчислювальні експерименти, проведені за допомогою багатопроцесорної обчислювальної системи, показали високу ефективність розроблених паралельних алгоритмів.
Наукова новизна. У рамках декомпозиційних алгоритмів на підставі методу „непарної-парної“ редукції вперше запропоновано новий підхід до розподіленого вирішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь, що, у порівнянні з відомими методами, відрізняється замкнутою паралельною формою щодо центрального вузла сітки й високим ступенем векторизації. Запропоновано, проаналізовано й реалізовано новий підхід до вирішення завдань металургійного виробництва, що дозволяє підвищити економічність, продуктивність і швидкодію обчислень. Доведено, що такий підхід передбачає найвищий ступінь векторизації обчислень, зумовлює максимально паралельну їх алгоритмічну форму та, як наслідок, мінімально можливий час реалізації алгоритмів на паралельних обчислювальних системах.
Практична значимість. Шляхом застосування високопродуктивної багатопроцесорної системи розроблений підхід дозволяє обробляти та інтерпретувати результати теплових експериментів, домагаючись високого ступеня точності, істотного скорочення часу обробки експериментальних даних.
References.
1. Sotnikov, A.G., 2013. Design and computation of ventilation and air conditioning systems. SPb.: Beresta. Vol. 2.
2. Semenov, Yu. V.,2014. Air conditioning systems with surface air coolers. Moscow: Technosphere.
3. Mnykh, A. S., Eremin, A. O. and Mnykh, I. N., 2015. Determination of segregation of agglomerate fractions required for stabilization of the thermal regime of sintering. Eastern European Journal of Advanced Technologies, 1/8(73), pp. 68‒73. DOI: 10.15587/1729-4061.2015.37829.
4. Mnykh, A. S.,Yakovleva, I. G. and Pazyuk, M. Yu., 2016. Influence of conditions for the formation of a loose layer of iron ore and bauxite materials on the coefficient of heat transfer. Refrigeration technology and technology, 52(4), pp. 16‒20.
5. Shvachych, G. G. and Shmukin, A. A., 2014. Features of the design of parallel computing algorithms for a computer in the problems of heat and mass transfer. East-European magazine of advanced technologies, 3, pp. 42‒47.
6. Shvachych, G. G. and Shmukin, A. A., 2014. On the concept of unbounded parallelism in the problems of thermal conductivity. East-European Journal of Advanced Technologies, 3(9), pp. 81‒84.
7. Tretyakov, F. I.and Silver, L. V., 2013. Parallelization of data classification and clustering algorithms. Bulletin of the BSU. Series: Physics. Math. Informatics, 2, pp. 105‒109.
8. Veliev, E. I., 2017. Numerical-analytic methods for solving integral equations in two-dimensional problems of diffraction theory. Bulletin of the National Technical University “KhPI”: coll. works Ser: Mathematical modeling in engineering and technologies, 6(1228), pp. 21‒28.
9. Gergel, V. P.,2014. Technologies of the construction and use of cluster systems. Moscow: Internet-University of Information Technologies.
10. Zhumaty, S. А. and Voevodin, V. V., 2013. Computational business and cluster systems. Moscow: Internet University of Information Technologies.
11. Bashkov, E. O.,Ivaschenko, V. P. and Shvachych, G. G., 2011. High-performance multiprocessor system based on personal computing cluster. Scientific papers of Donetsk National Technical University. Series “Problems of simulation and automation of designing” [online], 9(179), pp. 312‒324. Available at: <http://ea.donntu.edu.ua/handle/123456789/1286> [Accessed 21 July 2017].
Архів журналу