Науковий вісник НГУ

Термопружний стан півпростору з крайовою тріщиною за умов локального нагрівання

• 
• 

Рейтинг користувача:  / 0

ГіршийКращий 

Деталі

Категорія: Геотехнічна і гірнича механіка, машинобудування

Останнє оновлення: 18 вересня 2018

Опубліковано: 27 серпня 2018

Перегляди: 3194

Authors:

В. М. Зеленяк, кандидат технічних наук, доцент, orcid.org/0000-0002-6653-4326, Національний університет „Львівська політехніка“, м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Л. І. Коляса, кандидат фізико-математичних наук, orcid.org/0000-0002-9690-8042, Національний університет „Львівська політехніка“, м. Львів, Україна, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

В. Б. Лоїк, кандидат технічних наук, orcid.org/0000-0002-3772-1640, Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів, Україна

О. Д. Синельніков, кандидат технічних наук, orcid.org/0000-0002-0429-147X, Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів, Україна

Abstract:

Мета. Визначення двовимірного термопружного стану в напівнескінченному твердому тілі (півпросторі), послабленому крайовою тріщиною за дії локального нагрівання. Тепловий потік, обумовлений фрикційним нагріванням на локальній ділянці тіла, спричиняє зміну температури й напружень у тілі, що значно впливає на його міцність, оскільки може призвести до росту тріщини й локального руйнування. Тому вивчення проблеми фрикційного нагрівання має практичний інтерес. У цій роботі пропонується дослідити інтенсивність термонапружень в околі вершини тріщини в залежності від локального розміщення теплового потоку та орієнтації тріщини.

Методика. Методикавивчення двовимірного термопружного стану тіла з тріщиною, як концентратором напружень, базується на методі функції комплексної змінної, за допомогою якого задачі стаціонарної теплопровідності й термопружності зведено до сингулярних інтегральних рівнянь (СІР) першого роду, числовий розв’язок яких одержано методом механічних квадратур.

Результати. У роботі отримані графічні залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) у вершині тріщини від кута її орієнтації, від взаємного розміщення тріщини й локальної ділянки нагрівання, від ширини цієї ділянки, що в подальшому можна використати для визначення критичного значення інтенсивності локального теплового потоку із рівнянь граничної рівноваги, за якого починається зростання тріщини й локальне руйнування тіла.

Наукова новизна. Полягає в тому що отримані розв’язки нових двовимірних задач теплопровідності й термопружності для півпростору, що містить довільну орієнтовану крайову тріщину.

Практична значимість. Полягає в можливості повнішого врахування реального термопружного стану в елементах інженерних конструкцій із тріщинами, що працюють за умов теплових навантажень (фрикційного теплоутворення) в різних галузях промисловості, зокрема й у гірничорудній. Результати конкретних значень КІН у вершині тріщини у вигляді графіків можуть бути корисними при розробці раціональних режимів роботи елементів конструкцій з погляду недопущення зростання тріщин.

References.

1. Sushko, O. P., 2013. Thermoelastic state of a body with two coplanar thermally active circular cracks. Journal of Mathematical Sciences, 190(5), pp. 725–739.

2. Choi, H. J., 2014. Thermoelastic interaction of two offset interfacial cracks in bonded dissimilar half-planes with a functionally graded interlayer. Acta Mechanica, 225(7), pp. 2111–2131.

3. Brock, L. M., 2016. Contours for planar cracks growing in three dimensions: Coupled thermoelastic solid (planar crack growth in 3D). Journal of Thermal Stresses, 39(3), pp. 345–359. DOI: 10.1080/01495739.2015.1125656.

4. Elfakhakhre, N. R. F., Nik long, N. M. A. and Eshkuvatov, Z. K., 2017. Stress intensity factor for multiple cracks in half plane elasticity. AIP Conference, 1795(1). DOI: 10.1063/1.4972154.

5. Rashidova, E. V. and Sobol, B. V., 2017. An equilibrium internal transverse crack in a composite elastic half-plane. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 81(3), pp. 236‒247. DOI:10.1016/j.jappmathmech.2017.08.016.

6. Chen, H., Wang, Q., Liu, G.R., Wang, Y. and Sun, J., 2016. Simulation of thermoelastic crack problems using singular edge-based smoothed finite element method. International Journal of Mechanical Sciences, 115–116, pp. 123‒134. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2016.06.012.

7. Kit, G. S. and Ivas’ko, N. M., 2013. Plane deformation of a semi-infinite body with a heat-active crack perpendicular to its boundary. Teoret. I prikl. Mehanika, 53(7), pp. 30–37.

8. Zelenyak, V. M. and Kolyasa, L. I., 2016. Thermoelastic state of a half plane with curvilinear crack under the conditions of local heating. Materials Science, 52(3), pp. 315‒322.

9. Zelenyak, V. M., 2014. Investigation of the thermoelastic state of two-dimensional composite bodies with cracks. Materials Science, 50(1), pp. 14–19.

10. Havrysh, V. I., 2017. Investigation of temperature fields in a heat-sensitive layer with through inclusion. Materials Science, 52(4), pp. 514–521.

11. Havrysh, V. I., 2015. Nonlinear boundary-value problem of heat conduction for a layred plate with inclusion. Materials Science, 51(3), pp. 331–339.

12. Savruk, M.P. and Zelenyak, V.M., 2009. Two-dimensional problems of thermoelasticity for piecewise- homogeneous bodies with cracks (monograph). Lviv: Rastr-7 [pdf]. Available at: <http://www.irbis-nbuv.gov.ua/cgi-bin/irbis64r_81/cgiirbis_64.exe?I21DBN=VFEIR&P21DBN=VFEIR&Z21ID=&S21REF=10&S21CNR=20&S21STN=1&S21FMT=fullwebr&C21COM=S&2_S21P03=A=&2_S21STR=%D0%97%D0%95%D0%9B%D0%95%D0%9D%D0%AF%D0%9A%20%D0%92%2E%20%D0%9C%2E> [Accessed 14 May 2017].

 повний текст / full article

• < Попередня
• Наступна >