Математическое моделирование при расчете подкрепляющих элементов

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 

Authors:

Т.С.Кагадий, доктор физико-математических наук, профессор, orcid.org/0000-0001-6116-4971, Национальный технический университет „Днепровская политехника“, г. Днепр, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

А.Г.Шпорта, orcid.org/0000-0002-1260-7358, Национальный технический университет „Днепровская политехника“, г. Днепр, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Abstract:

Цель. Определение законов распределения возникающих напряжений при взаимодействии жесткого штампа и упругой пластины с цилиндрической анизотропией. Моделирование задач контактных взаимодействий с целью определения процессов износа, прочности, разрушения и долговечности конструкций и сооружений. Разработка аналитических методов расчета взаимодействий конструкций во время контакта, с учетом различных свойств материала.

Методика. Составлена математическая модель пространственной задачи, которая рассматривает контакт жесткого штампа и кругового сектора, обладающего свойствами материала, соответствующими цилиндрической анизотропии. Для проведения аналитического исследования модели предложен асимптотический метод, позволяющий расчленить напряженно-деформированное состояние кругового сектора, который по условию бесконечен, на две составляющие. При этом удается перейти от решения задачи, относящейся к теории упругости, к последовательному решению задач теории потенциала.

Результаты. В данной работе исследована конкретная задача о взаимодействии. Для нахождения решения здесь применен асимптотический метод. В ходе решения поставленной задачи учтено трение, возникающее в процессе взаимодействия между жестким штампом и пластиной из упругого материала. Рассмотренная задача является новой и достаточно сложной. Она вызывает значительные трудности при рассмотрении. Поэтому полученное аналитическое решение является полезным результатом для дальнейшего анализа или численных расчетов. Найдены значения давления под штампом, учтено влияние трения.

Научная новизна. Предложенный ранее метод обобщен на случай цилиндрической анизотропии материала. Получено аналитическое решение новой сложной пространственной задачи о взаимодействии.

Практическая значимость. Асимптотический метод, который предложен в данной работе, позволяет перейти от решения сложных смешанных механических задач к последовательному решению краевых задач, относящихся к теории потенциала. Следует учесть, что теория потенциала является наиболее освещенным разделом в математической физике. Решения, полученные благодаря предложенному методу, дают возможность анализировать напряженно-деформированное состояние, возникающее в ходе решения поставленной задачи. Рассматривается следующая задача: в свободную грань бесконечного кругового сектора, который является упругим, ортотропным, а также материал которого обладает свойствами цилиндрической анизотропии, вдавливается жесткий штамп. Кромки кругового сектора закреплены. Применение полученных результатов возможно при расчете и конструировании различного рода креплений.

References.

1. Kagadiy, T. S., & Shporta, A. H. (2015). The asymptotic method in problems of the linear and nonlinear elasticity theory. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 3, 76-81.

2. Kaminsky, A. O., & Selivanov, M. F. (2017). Slow crack growth with contact area. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 1, 38-43. DOI:10.15407/dopovidi2017.01.038.

3. Kriven, I., & Yavorskaya, M. (2010). Development of plastic strips in the vicinity of the vertices of the two arcs of symmetric cut out under antiplastic deformation. Phys.-Math. modeling and inform. Technology, (11), 91-96.

4. Dziubik, A. R., Nykolyshyn, T. M., & Porokhovskyi, Yu. V. (2016). Influence of residual stresses on the boundary equilibrium of a pipeline with an internal split of arbitrary configuration. Physical-chemical mechanics of materials, 52(1), 83-90.

5. Bomba, A. Ya., Prysiazhniuk, I. M., & Prysiazhniuk, O. V. (2013). Asymptotic method for solving a class of model singularly perturbed problems of the mass transfer process in heterogeneous media. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 3, 28-34.

6. Kliuchnyk, I. (2014). Integration of a system of differential equations with a small parameter in the part of derivatives / I. Glyu­chnyk. Bulletin of the Donetsk National University. Ser A: Natural sciences, (2), 21-25.

7. Staroselsky, A., Acharya, R., & Cassenti, B. (2019). Phase field modeling of fracture and crack growth. Engineering Fracture Mechanics, 205, 268-284. DOI:10.1016/j.engfracmech.2018.11.007. 

8. Kolosov, D., Dolgov, O., & Kolosov, A. (2014). Analytical determination of stress-strain state of rope caused by the transmission of the drive drum traction. In V. Bondarenko, I. Kovalevs’ka, K. Ganushevych (Eds.), Progressive Technologies of Coal, Coalbed Methane, and Ores Mining (1st ed., pp. 499-504). CRC Press.

9. Kelby, B., & Baka, Z. (2019). Annual crack in an elastic half-space. International Journal of Engineering Science, (134), 117-147. DOI:10.1016/j.ijengsci.2018.10.007. 

10. Ostrik, V. I. (2008). Injection of semi-non-stamp in elastic band in the presence of friction and adhesion. Math. methodsandphysicalfur. Fields, 51(1), 138-149.

 повний текст / full article



Посетители

3475091
Сегодня
За месяц
Всего
388
36739
3475091

Гостевая книга

Если у вас есть вопросы, пожелания или предложения, вы можете написать их в нашей «Гостевой книге»

Регистрационные данные

ISSN (print) 2071-2227,
ISSN (online) 2223-2362.
Журнал зарегистрирован в Министерстве юстиции Украины.
 Регистрационный номер КВ № 17742-6592ПР от 27.04.2011.

Контакты

40005, г. Днепр, пр. Д. Яворницкого, 19, корп. 3, к. 24 а
Тел.: +38 (056) 746 32 79.
e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Вы здесь: Главная Архив журнала по выпускам 2019 Содержание №5 2019 Геотехническая и горная механика, машиностроение Математическое моделирование при расчете подкрепляющих элементов