Аналітичний розв’язок узагальненої крайової задачі Діріхле теплообміну двоскладового скінченного циліндра

Рейтинг користувача:  / 0
ГіршийКращий 

Authors:

М.Г. Бердник, кандидат фізико-математичних наук, доцент, Державний вищий навчальний заклад „Національний гірничий університет“, доцент кафедри програмного забезпечення комп’ютерних систем, м. Дніпро, Україна, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.">MGB2006@ukr.net

Abstract:

Мета. Побудова нової узагальненої просторової математичної моделі розрахунку температурних полів у суцільному, двоскладовому скінченному циліндрі у вигляді крайової задачі математичної фізики для гіперболічних рівнянь теплопровідності з умовами Діріхле (на поверхні циліндра температура є неперервною функцією від координат) і знаходження розв’язку отриманої крайової задачі.

Методика. Використання відомих інтегральних перетворень Лапласа, Фур’є, а також розробленого нового інтегрального перетворення для кусково-однорідного простору.

Результати. Знайдено нестаціонарне температурне поле в суцільному двошаровому скінченному циліндрі, що обертається, у циліндричній системі координат, з урахуванням кінцевої швидкості поширення тепла. Теплофізичні властивості циліндрі в кожному шарі є сталі за ідеального теплового контакту між шарами, а внутрішні джерела тепла відсутні. У початковий момент часу температура циліндра є стала, а на зовнішній поверхні циліндра температура відома.

Наукова новизна. Уперше побудована просторова математична модель розрахунку температурних полів у двошаровому скінченному циліндрі, що обертається, з урахуванням кінцевої швидкості поширення тепла, у вигляді крайової задачі математичної фізики для гіперболічних рівнянь теплопровідності із граничними умовами Діріхле. У роботі побудоване інтегральне перетворення для кусково-однорідного простору, із застосуванням якого знайдено температурне поле двошарового скінченного циліндра у вигляді збіжних рядів за функціями Бесселя й Фур’є.

Практична значимість. Знайдене аналітичне рішеня узагальненої крайової задачі теплообміну двошарового циліндра, що обертається, з урахуванням вiдoмoгo часу релаксацiї пoширення тепла, може застосовуватися при знаходженні полів температури, які виникають у багатьох технічних системах (у прокатних валках, супутниках, турбінах і т. і.).

References

1. Berdnyk, M. H., 2014. Mathematical modelling for generalized three-dimensional energy balance equation for a rotating solid cylinder. In: O. M. Kiseliova, ed., 2014. Issues of applied mathematics and mathematical modelling. Dnipropetrovsk: Lira, рр. 26–35.

2. Yachmeniov, V. O. and Nikolenko, V. V., 2016. Calculation of temperature fields for the compound semi-infinite solid taking into consideration generalized Fourier law. Bulletin of the National Technical University “KhPI”, Series: Power and Heat Engineering Processes and Equipment, 10(1182), рр. 61–65.

3. Povstenko, Y., 2013. Time-fractional heat conduction in an infinite medium with a spherical hole under Robin boundary condition. Fract. Calc. Appl. Anal., 16, рр. 356–369.

4. Markovych, B. M., 2010. Equations of mathematical physics. Lviv: Vydavnytstvo Lvivskoii politehniky.

5. Lopushanska, G.P., Lopushanskyi, A.О. and Miaus, O.М., 2014. Fourier’s, Laplace’s transforms: synthesis and application. Lviv: lnu. Ivan Franko.

 

 повний текст / full article



Відвідувачі

1740266
Сьогодні
За місяць
Всього
1255
53283
1740266

Гостьова книга

Якщо у вас є питання, побажання або пропозиції, ви можете написати їх у нашій «Гостьовій книзі»

Реєстраційні дані

ISSN (print) 2071-2227,
ISSN (online) 2223-2362.
Журнал зареєстровано у Міністерстві юстиції України.
Реєстраційний номер КВ № 17742-6592ПР від 27.04.2011.

Контакти

49000, м. Дніпропетровськ,
пр. К. Маркса, 19, корп. 3, к. 24 а
Тел.: 47-45-24
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Ви тут: Головна Авторам і читачам рубрики журналу UkrCat Архів журналу 2017 Зміст №6 2017 Інформаційні технології, системний аналіз та керування Аналітичний розв’язок узагальненої крайової задачі Діріхле теплообміну двоскладового скінченного циліндра