Технологія апроксимації згортки розподілів сплайн-Вейбулла

Aвтори:

Ю.І. Швацька, Днiпропетровський нацiональний унiверситет iм. О. Гончара, асистент кафедри математичного забезпечення електронних обчислювальних машин факультету прикладної математики, м.Дніпропетровськ, Україна

О.Г. Байбуз, доктор технічних наук, професор, Днiпропетровський нацiональний унiверситет iм. О. Гончара, завідувач кафедри математичного забезпечення електронних обчислювальних машин факультету прикладної математики, м.Дніпропетровськ, Україна

Реферат:

Мета. Розробити інформаційну технологію статистичної обробки даних відмов гірничодобувного обладнання із застосуванням сплайн-розподілів. Дослідити модель відновлення функції розподілу сплайн-Вейбулла та розробити алгоритм аналітичної апроксимації згортки розподілів сплайн-Вейбулла у класі сплайн-експоненційних розподілів, оцінити ефективність використання запропонованих апроксимаційних методів.

Методика. Використаний модифікований метод максимальної правдоподібності для відтворення параметрів сплайн-розподілів. Апроксимовані функції інтенсивності розподілу сплайн-Вейбулла кусково-сталими функціями інтенсивності сплайн-експоненційного розподілу з одним і трьома вузлами. Обчислена згортка сплайн-експоненційних розподілів з використанням методу характеристичних функцій.

Результати. Проведений аналіз апроксимаційних методів показав доцільність використання розподілу сплайн-Вейбулла для аналізу відмов гірничодобувних систем. Доведено, що апроксимація сплайн-експоненційним розподілом є універсальною, оскільки дозволяє побудову процедур апроксимації для будь-яких значень параметрів форми β_i , де i=1,2.

Наукова новизна. Запропонована методика побудови функції розподілу згортки розподілів сплайн-Вейбулла, для якої неможливе знаходження точного аналітичного розв’язку, запропоновані апроксимаційні методи та алгоритми побудови згортки сплайн-експоненційних розподілів з одним і трьома вузлами.

Практична значимість. Розроблена інформаційна технологія може бути використана для оцінки надійності та ефективності складних технічних систем гірничодобувної промисловості в умовах накопиченням порушень, що вимагають застосування більш адекватних та достовірних розподілів, які базуються на розподілі Вейбулла. 

 

Список літератури / References:

 

1. Бабак В.П. Статистична обробка даних: монографія / Бабак В.П., Білецький А.Я., Приставка П.О. – К.: МІВВЦ, 2001. – 386с.

Babak, V.P. and Biletskiy, A.Y. and Pristavka, P.O. (2001), Statystychnaobrobkadanykh [Statistical Analysis of Data], Monograph,MIVVT, Kiev, Ukraine.

 

2. Половко А.М. Основы теории надежности: 2-е изд., перераб. и доп. / А.М. Половко, С.В. Гуров – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 704 с.

Polovko, A.M. and Gurov, S.V. (2006), Osnovy teorii nadezhnosti [Fundamentals of Reliability Theory], 2nd edition, Piter, St.-Petersburg, Russia.

 

3. Horst Rinne (2008), “The Weibull Distribution”, A Handbook/ Chapman & Hall/CRC, 816 p.

 

4. Приставка О.П. Сплайн-розподіли у статистичному аналізі / Приставка О.П. – Дніпропетровськ, 1995. – 152 с.

Pristavka, O.P. (1995), Splain-rozpodily u statystychnomu analizi [Spline Distributions in Statistical Analysis], Dnіpropetrovsk, Ukraine.

 

5. Байбуз О.Г. Сплайны в надежности / О.Г. Байбуз, А.Ф. Приставка – Днепропетровск, 2003. – 256 с.

Baibuz, O.H. and Pristavka, O.P. (2003), Splayny v nadezhnosti [Splines in Reliability], Dnіpropetrovsk, Ukraine.

 

2014_1_shvatska
2014-07-16  282.11 KB  985