Науковий вісник НГУ

Прямой метод исследования теплообмена в многослойных телах основных геометрических форм при неидеальном тепловом контакте

• 
• 

Рейтинг:   / 0

ПлохоОтлично 

Подробности

Категория: Содержание №1 2021

Создано 10 Март 2021

Обновлено 10 Март 2021

Опубликовано 30 Ноябрь -0001

Автор: Р.М.Таций, О.Ю.Пазен, С.Я.Вовк, Д.В.Харышын

Просмотров: 182

Authors:

Р. М. Таций, orcid.org/0000-0001-7764-2528, Львовский государственный университет безопасности жизнедеятельности, г. Львов, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

О. Ю. Пазен, orcid.org/0000-0003-1655 -3825, Львовский государственный университет безопасности жизнедеятельности, г. Львов, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

С. Я. Вовк, orcid.org/0000-0001-7007-7263, Львовский государственный университет безопасности жизнедеятельности, г. Львов, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Д. В. Харышын, orcid.org/0000-0002-0927-9998, Львовский государственный университет безопасности жизнедеятельности, г. Львов, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

повний текст / full article

Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2021, (1): 060 - 067

https://doi.org/10.33271/nvngu/2021-1/060

Abstract:

Цель. Характеристика процессов теплообмена в многослойных телах основных геометрических форм одновременно в условиях конвективного теплообмена на его поверхностях и с учетом неидеального теплового контакта между слоями.

Методика. Был применен прямой метод для решения однопараметрической семьи краевых задач теории теплопроводности. В основе этого метода положен: метод редукции, концепция квазипроизводных, система дифференциальных уравнений с импульсным воздействием, метод разделения переменных и модифицированный метод собственных функций Фурье. Стоит заметить, что применение концепции квазипроизводных позволяет обойти известную проблему умножения обобщенных функций, которая возникает при использовании процедуры дифференцирования коэффициентов дифференциального уравнения. Такая процедура, на наш взгляд, ставит под сомнение эквивалентность перехода к полученному таким путем дифференциальному уравнению с обобщенными коэффициентами.

Результаты. Решение поставленной задачи получено в замкнутом виде. Предложенный алгоритм не содержит в себе решения объёмных задач сопряжения. В него входят только: а) нахождение корней соответствующих характеристических уравнений; б) умножение конечного числа известных (2  2) матриц; в) вычисление определенных интегралов; г) суммирование необходимого количества членов ряда для получения заданной точности. В качестве иллюстрации рассмотрены модельные примеры нагрева восьмислоевых конструкций в условиях пожара.

Научная новизна. Впервые прямой метод применен к решению задачи о распределении нестационарного температурного поля по толщине многослойных конструкций основных геометрических форм одновременно, при наличии неидеального теплового контакта между слоями.

Практическая значимость. Внедрение результатов исследования позволяет эффективно исследовать процессы теплообмена в многослойных конструкциях, которые встречаются в ряде прикладных задач.

Ключевые слова: теплообмен, коэффициент формы тела, неидеальный тепловой контакт

References.

1. Shatskyi, I., Ropyak, L., & Velychkovych, A. (2020). Model of contact interaction in threaded joint equipped with spring-loaded collet. Engineering Solid Mechanics, 8(4), 301-312. https://doi.org/10.5267/j.esm.2020.4.002.

2. Bulbuk, O., Velychkovych, A., Mazurenko, V., Ropyak, L., & Pryhorovska, T. (2019). Analytical estimation of tooth strength, restored by direct or indirect restorations. Engineering Solid Mechanics, 7(3), 193-204. https://doi.org/10.5267/j.esm.2019.5.004.

3. Topchevska, K. (2017). Influence of friction power on temperature stresses during single braking. Physicochemical Mechanics of Materials, 53(5), 66-72.

4. Yang, X. J. (2017). A new integral transform operator for solving the heat-diffusion problem. Applied Mathematics Letters,  64, 193-197. https://doi.org/10.1016/j.aml.2016.09.011.

5. Yang, X. J., & Gao, F. (2017). A new technology for solving diffusion and heat equations. Thermal Science, 21(1, Part A), 133-140. https://doi.org/10.2298/TSCI160411246Y.

6. Jiang, J., & Zhou, J. (2020). Analytical solutions of Laplace’s equation for layered media in a cylindrical domain and its application in seepage analyses. International Journal of Mechanical Sciences, 105781. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2020.105781.

7. Vidal, P., Gallimard, L., Ranc, I., & Polit, O. (2017). Thermal and thermo-mechanical solution of laminated composite beam based on a variables separation for arbitrary volume heat source locations. Applied Mathematical Modelling, 46, 98-115. https://doi.org/10.1016/j.apm.2017.01.064.

8. Gołębiowski, J., & Zaręba, M. (2020). Transient Thermal Field Analysis in ACCC Power Lines by the Green’s Function Method. Energies, 13(1), 280. https://doi.org/10.3390/en13010280.

9. Norouzi, M., Rahmani, H., Birjandi, A. K., & Joneidi, A. A. (2016). A general exact analytical solution for anisotropic non-axisymmetric heat conduction in composite cylindrical shells. International Journal of Heat and Mass Transfer, 93, 41-56. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.09.072.

10. Eliseev, V. N., & Borovkova, T. V. (2014). The generalized analytical approach to calculating a stationary temperature field in objects of simple geometrical shapes. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Mechanical Engineering, (1), 46-57.

11. Eliseev, V. N., Tovstonog, V. A., & Borovkova, T. V. (2017). Soluton algorthim of generalized non-stationary heat conduction problem in the bodies of simple geometric shapes. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Mechanical Engineering, (1), 112-128. https://doi.org/10.18698/0236-3941-2017-1-112-128.

12. Tatsiy, R. M., Pazen, O. Y., Vovk, S. Y., Ropyak, L. Y., & Pryhorovska, T. O. (2019). Numerical study on heat transfer in multilayered structures of main geometric forms made of different materials. Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics, 13(2), 36-55. https://doi.org/10.24874/jsscm.2019.13.02.04.

13. Okrepkyi, B., Pyndus, T., & Shelestovs’kyi, B. (2019). Hot stamp pressure on elastic half-space taking into account imperfect thermal contact through thin intermediate layer. Scientific Journal of TNTU, 96(4), 14-22. https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2019.04.013.

14. Gera, B. V. (2013). Mathematical modelling of nonideal conditions for thermal contact of layers through thing inclusion with heat source. Physical and mathematical modeling and information technology, (18), 61-72.

15. Okrepky, B. S., & Nemish, V. M. (2014). Axes-symmetric temperature problem for a system of two layers in non-ideal termal contact. Interuniversity collection Scientific notes, (47), 131-136.

16. Yang, B., & Liu, S. (2017). Closed-form analytical solutions of transient heat conduction in hollow composite cylinders with any number of layers. International Journal of Heat and Mass Transfer, 108, 907-917. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.12.020.

17. Tatsiy, R. M., Pazen, O. Yu., & Stasiuk, M. F. (2019). Calculation of non-stationary temperature field in a multilayered plate under conditions of unique heat contact between layers. Bulletin of the Kokshetau Technical Institute of the KTIKCHSMVD of the Republic of Kazakhstan, 2(34), 40-49.

18. Tatsii, R. M., & Pazen, O. Y. (2018). Direct (classical) method of calculation of the temperature field in a hollow multilayer cylinder. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 91(6), 1373-1384. https://doi.org/10.1007/s10891-018-1871-3.

19. Pazen, O. (2018). Verification Results of the Presentation of the Protection of the Unsteading Temperature Field at the Concrete Construction for the Mind of Thestandard Temperature Refrigeration Fire. Bulletin of Lviv State University of Life Safety, (18), 96-101. https://doi.org/10.32447/20784643.18.2018.10.

20. EN 1991-1-2 (2002). Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-2: General actions – Actions on structures exposed to fire [Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC]. https://doi.org/10.1002/9783433601570.ch1.

• < Назад
• Вперёд >