Анализ применимости интеграла Лапласа в расчетах выходных сигналов автоматических систем

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 

Authors:

А. И. Швачка, Кандидат технических наук, orcid.org/0000-0003-1076-6950, Государственное высшее учебное заведение „Украинский государственный химико-технологический университет“, г. Днепр, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Ю. К. Тараненко, Доктор технических наук, проф., orcid.org/0000-0003-4072-011X, Государственное высшее учебное заведение „Украинский государственный химико-технологический университет“, г. Днепр, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

О. Ю. Олейник, Кандидат технических наук, доцент, orcid.org/0000-0003-2666-3825, Государственное высшее учебное заведение „Украинский государственный химико-технологический университет“, г. Днепр, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Е. В. Чернецкий, Кандидат технических наук, доцент, orcid.org/0000-0002-4197-7171, Государственное высшее учебное заведение „Украинский государственный химико-технологический университет“, г. Днепр, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Abstract:

Цель. Решение актуальной научной задачи повышения точности и быстродействия автоматической системы путем оценки интеграла Лапласа численными методами для определения переходных характеристик в условиях переменных возмущений.

Методика. В основе проведенного исследования лежат методы имитационного и математического моделирования, аппарат интегральных преобразований Лапласа и Фурье, а также математической статистики.

Результаты. Рассмотрено влияние использование инверсии интеграла Лапласа, полученного в расчетах по численному методу, в сравнении с тестовой зависимостью на точность построения переходной характеристики АСУ. Введение интеграла Лапласа позволяет выполнить переход из временной области в частотную и существенно влияет на точность построения в отличие от расчетов при использовании интеграла Фурье. Доказана целесообразность использования интеграла Лапласа для численного преобразования передаточных функций компонентов АСУ из области частот во временную область, что обеспечивало бы повышение точности, быстродействия системы по сравнению с численным расчетом интеграла Фурье.

Научная новизна. В рамках исследования обосновано и доказано использование инверсии интеграла Лапласа в методах численного решении дифференциальных уравнений линейных систем, позволяющем оценить вид переходной характеристики в темпе хода технологического процесса и обеспечивающим ее стабильность и повышение качества при изменении нагрузки на процесс.

Практическая значимость. Показано снижение погрешности результатов решения дифференциального уравнения линейного системы на основании инверсии интеграла Лапласа по отношению к тестовой характеристике (известное табличное уравнение характеристики переходного процесса по данному варианту исследования), а также стабильность переходной характеристики системы. Следовательно, прикладным аспектом использования полученного результата научного исследования является возможность совершенствования принципа получения переходной характеристики управляющей системы. Это составляет предпосылки трансфера на практике полученных технологических решений в области технической кибернетики.

References.

1. Nikolsky, V., Oliynyk, O., Shvachka, A. and Nachovny, I., 2017. Thermal treatment of concentrated liquid toxic waste and automatic control of process efficiency. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. Eco­logy, 5/10(89), pp. 26‒31. DOI: 10.15587/1729-4061.2017.111846.

2. Kamenskii, S., 2017. Systems of automatic control, mechatronics and robotics: monograph. Novosibirsk:NSTU Publishing House.

3. Kim, D., 2014. Algebraic methods for the synthesis of automatic control systems: monograph. Moscow:FIZMATLIT.

4. Dovhopolyi, Ya., Manko, G., Trishkin, V. and Shvachka, A., 2017. Development of the program for self-tuning a proportal-integral-differential controller with an additional controlling action. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. Information technology. Industry control systems, 6/2(90), рр. 61‒66. DOI: 10.15587/1729-4061.2017.114333.

5. Filobello-Nino, U., Vazquez-Leal, H., Sarmiento-Re­yes, A., Cervantes-Perez, J., Perez-Sesma, A., Ji­me­nez-Fernandez, V., Pereyra-Diaz, D., Huerta-Chua, J., Mo­ra­les-Mendoza, L., Gonzalez-Lee, M. and Castro-Gon­zaleza, F., 2017. Laplace transform–homotopy perturbation method with arbitrary initial approximation and residual error cancellation. Applied Mathematical Modelling, 41, pp. 180‒194. DOI: 10.1007/s40314-013-0073-z.

6. Lotfi, М., Mezrigui, L. and Heyd, R., 2016. Study of heat conduction through a self-heated composite cylinder by Laplace transfer functions. Applied Mathema­tical Modelling, 40, рр. 10360‒10376. DOI: 10.1016/ J.APM.2016.07.012.

7. Uribe-CamposFelipe, A., 2014. Laplace Synthesis Validation through Measurements on Underground Transmission Cables. Ingeniería, Investigación y Tecnología, 15, рр. 575‒584. DOI: 10.1016/S1405-7743(14)70655-9.

8. Adamek, V., Vales, F. and Cerv, J., 2017. Numerical Laplace inversion in problems of elastodynamics: Comparison of four algorithms. Advances in Engineering Software, 113, рр. 120‒129. DOI: 10.1016/j.advengsoft.2016.10.006.

9. Linge, S. and Langtangen, H., 2016. Programming for Computations ‒ Python: A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python. Switzerland:Springer International Publishing.

10. Lubentsova, E., 2014. Control systems with dynamic structure choice, fuzzy logics and neural network models. Stavropol: SKFU.

 повний текст / full article



Посетители

2838571
Сегодня
За месяц
Всего
263
5462
2838571

Гостевая книга

Если у вас есть вопросы, пожелания или предложения, вы можете написать их в нашей «Гостевой книге»

Регистрационные данные

ISSN (print) 2071-2227,
ISSN (online) 2223-2362.
Журнал зарегистрирован в Министерстве юстиции Украины.
 Регистрационный номер КВ № 17742-6592ПР от 27.04.2011.

Контакты

49000, г. Днепропетровск,
пр. К. Маркса 19, корп. 3, к. 24а
Тел.: 47-45-24
e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Вы здесь: Главная Главная RusCat Архив журнала 2019 Содержание №2 2019 Информационные технологии, системный анализ и управление Анализ применимости интеграла Лапласа в расчетах выходных сигналов автоматических систем