Методы двумерной теории упругости для описания напряженного состояния и режимов работы упругого бура

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 

Authors:

В.В.Пабыривский, кандидат физико-математических наук, доцент, orcid.org/0000-0002-6071-3817, Государственное высшее учебное заведение Национальный университет «Львовская политехника», г. Львов, Украина e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

И.В.Кузьо, доктор технических наук, профессор, orcid.org/0000-0001-9271-6505, Государственное высшее учебное заведение Национальный университет «Львовская политехника», г. Львов, Украина e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Н.В.Пабыривская, кандидат физико-математических наук, доцент, orcid.org/0000-0003-4631-0189, Государственное высшее учебное заведение Национальный университет «Львовская политехника», г. Львов, Украина e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

П.Я.Пукач, доктор технических наук, профессор, orcid.org/0000-0002-0359-5025, Государственное высшее учебное заведение Национальный университет «Львовская политехника», г. Львов, Украина e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 повний текст / full article



Abstract:

Цель. Нахождение напря­женного состояния и описание режимов работы важного элемента горного промышленного оборудования – упругого вала на основе методики построения базовых решений краевых задач статической трехмерной теории упругости с использованием голоморфных функций двух комплексных переменных.

Методика. Методика построения базовых решений пространственных задач теории упругости основывается на основе представления фундаментального решения уравнений Ляме в форме Папковича-Нейбера через скалярную и векторную гармонические функции и формулирование соответствующих комплексно сопряженных краевых задач в голоморфных функциях комплексных переменных. На основе представления вышеупомянутых голоморфных функций в виде многочленов порядка по степеням комплексных переменных сформулированы соответствующие граничные условия для базовых решений и конкретизированы дополнительно интегральные условия равенства нулю главного момента вектора напряжений на боковой поверхности тела.

Результаты. В работе сформулированы комплексно сопряженные краевые задачи пространственной теории упругости в голоморфных функциях двух комплексных переменных. Рассмотрена постановка задачи в случае, когда тензор напряжений не зависит от одной из пространственных координат для тел, ограниченных каноническими кривыми. Для заданного конечного упругого цилиндрического тела (бура) канонического поперечного пересечения построена структура базовых комлексных решений порядка n и соответствующих векторов внешних нагрузок.

Научная новизна. В работе впервые предложена схема и методика построения решений базовых крае­вых задач пространственной теории упругости и сформулированы соответствующие краевые условия, построены действительная и мнимая составляющие решений базовых краевых задач для цилиндричес­кого бура и проведен анализ этих решений.

Практическая значимость. Рассмотрен пример использования разработанных методов построения решений краевых задач пространственной теории упругости для нахождения точного аналитического решения двумерной краевой задачи, описывающей распределение напряжений и соответствующих внешних нагрузок на боковой поверхности цилин­дрического тела (бура) канонического поперечного сечения. Такие математические модели и анализ структуры внешней нагрузки могут быть эффективно использованы для описания безопасных режимов работы горного бурильного оборудования.

References.

1. Yerofeev, V. I., Korsakov, M. I., & Leonteva, A. V. (2018). Cross waves in a flexible guide interacting with a nonlinearly viscous foundation. Bulletin of Science and Techical Development8(132), 200-202.

2. Pukach, P. Ya., & Kuzio, I. V. (2013). Nonlinear transverse vibrations of semiinfinite cable with consideration paid to resistance. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, (3), 82-86.

3. Pukach, P., Ilkiv, V., Nytrebych, Z., Vovk, M., & Pukach, P. (2018). On the Asymptotic Methods of the Mathematical Models of Strongly Nonlinear Physical Systems. Advances in Intelligent Systems and Computing689, 421-433.

4. Lenci, S., & Rega, G. (2016). Axial-transversal coupling in the free nonlinear vibrations of Timoshenko beams with arbitrary slenderness and axial boundary conditions. Proc. R. Soc. A472, 1-20.

5. Lenci, S., Clementi, F., & Rega, G. (2017). Comparing nonlinear free vibrations of Timoshenko beams with mechanical or geometric curvature definition. Procedia IUTAM, 20, 34-41.

6. Ilin, S. R., Samusya, V. I., Kolosov, D. L., Ilina, I. S., & Ilina, S. S. (2018). Risk-forming dynamic processes in units of mine hoists of vertical shafts. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, (5), 64-71. https://doi.org/10.29202/nvngu/2018-5/10.

7. Samusya, V., Oksen, Y., & Radiuk, M. (2013). Heat pumps for mine water waste heat. Annual Scientific-Technical Collection–Mining of Mineral Deposits, 153-157.

8. Bayat, M., Pakara, I., & Bayat, M. (2016). Approximate analytical solution of nonlinear systems using homotopy perturbation method. Journal of Process Mechanical Engineering, 230(1), 10-17.

9. Magrab, E. B. (2014). An Engineer’s Guide to Mathematica. Chichester, UK: John Wiley and Sons.

10. Martynyak, R. M., & Serednytska, Kh. I. (2017). Contac­ting Thermoelasticity Problems for Interphase Cracks in Bimetallic Bodies. Lviv: Rastr-7 Publ. House.

11. Kozachok, O. P., Slobodyan, B. S., & Martynyak, R. M. (2016). Contact of elastic bodies in the presence of gas and incompressible liquid in periodic interface gaps. Mater. Sci., 51(6), 804-813.

12. Labibov, R. R., Chernyakov, Y. A., Sheveleva, A. E., & Shevchenko, A. G. (2018). Strips of localization of plastic deformation. Archive of Applied Mechanics88(12), 2221-2230.

13. Govorukha, V., Kamlah, M., Loboda, V., & Lapusta, Y. (2017). Fracture Mechanics of Piezoelectric Solids with Interface Cracks. Series: Lecture Notes in Appl. and Comput. Mechanics. Springer.

14. Govorukha, V., KamlahM., & Sheveleva, A. (2015). Influence of concentrated loading on opening of an interface crack between piezoelectric materials in a compressive field. Acta Mechanica, 226(7), 2379-2391.

15. Govorukha, V. B., & Loboda, V. V. (2013). Models and methods of fracture mechanics for piezoceramic bodies with interphase cracks. Dnipro: Dnipro Nat. Univ. Publ. House.

16. Sheveleva, A., Lapusta, Y., & Loboda, V.V. (2015). Opening and contact zones of an interface crack in a piezoelectric bimaterial under combined compressive-shear loading. Mechanics Research Communications, 63, 6-12.

17. Onopriienko, O., Loboda, V., Sheveleva, A., & Lapusta, Y. (2018). An interface crack with mixed electro-magnetic conditions at it faces in a piezoelectric / piezomagnetic bimaterial under anti-plane mechanical and in-plane electric loadings. Acta mechanica et automatica12(4), 301-310.

18. Loboda, V., Sheveleva, A., & Lapusta, Y. (2014). An electrically conducting interface crack with a contact zone in a piezoelectric bimaterial. International Journal of Solids and Structures, 51(1), 63-73.

19. Pabyrivskyi, V., Pabyrivska, N., & Hladun, V. (2013). Construction of solutions of boundary value problems of space elastic theory using holomorphic functions. Physico-Mathematical Modelling and Information Technologies18, 146-157.

20. Burak, Ya. Yo., & Pabyrivskyi, V. V. (2014). Construction of solutions of spatial problems of the theory of elasticity using the method of holomorphic functions of two complex variables. Lviv: Rastr-7 Publ. House.

Следующие статьи из текущего раздела:

Посетители

3230245
Сегодня
За месяц
Всего
86
16848
3230245

Гостевая книга

Если у вас есть вопросы, пожелания или предложения, вы можете написать их в нашей «Гостевой книге»

Регистрационные данные

ISSN (print) 2071-2227,
ISSN (online) 2223-2362.
Журнал зарегистрирован в Министерстве юстиции Украины.
 Регистрационный номер КВ № 17742-6592ПР от 27.04.2011.

Контакты

40005, г. Днепр, пр. Д. Яворницкого, 19, корп. 3, к. 24 а
Тел.: +38 (056) 746 32 79.
e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Вы здесь: Главная Архив журнала по выпускам 2020 Содержание №1 2020 Методы двумерной теории упругости для описания напряженного состояния и режимов работы упругого бура