Науковий вісник НГУ

Определение напряжений в композитных пластинках с трещинами на основе метода интегральных уравнений и решений Грина

• 
• 

Рейтинг:   / 0

ПлохоОтлично 

Подробности

Категория: Геотехническая и горная механика, машиностроение

Обновлено 10 Ноябрь 2019

Опубликовано 10 Ноябрь 2019

Просмотров: 762

Authors:

O.В.Максимович, доктор технических наук, профессор, orcid.org/0000-0002-2892-7735, Технологически-природоведческий универси­тет  имени Яна и Енджея Снядецких, г. Бидгощ, Польша, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

А.Р.Дзюбик, кандидат технических наук, доцент, orcid.org/0000-0003-2091-171X, Национальный университет „Львовская политехника“, г. Львов, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

К.А.Барвинская, кандидат технических наук, orcid.org/0000-0003-3464-3728, Национальный университет „Львовская политехника“, г. Львов, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Л.В.Дзюбик, кандидат технических наук, orcid.org/0000-0001-6942-9436, Национальный университет „Львовская политехника“, г. Львов, Украина, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Abstract:

Цель. Построить сингулярные интегральные уравнения на основе решений задачи Грина, а также разработать с их помощью методику расчета напряжений в окрестности трещин в анизотропных пластинках сложной формы.

Методика. Исследования проводились с использованием теории упругости анизотропных тел и метода интегральных уравнений. Числовой алгоритм решения построенных уравнений выполнен на основании квадратурных формул Лобатто.

Результаты. Разработана методика определения напряжений около трещин в пластинках сложной формы с помощью аппарата интегральных уравнений. Ядра уравнений построены на решениях Грина, что позволяет автоматически удовлетворять установленные граничные условия на заданных контурах. Приведены решения Грина и построенные на их основании интегральные уравнения для полуплоскости со свободной или жестко закрепленной границей, а также пластинки с эллиптическим отверстием, которые ослаблены трещинами. Выполнены исследования коэффициентов интенсивности напряжений для системы трещин, расположенных у прямолинейной границы в полуплоскости или у эллиптического отверстия в пластинке.

Научная новизна. В работе предложена методика расчета напряженно-деформированного состояния в анизотропных пластинках сложной формы, которая основана на аппарате сингулярных интегральных уравнений, ядра в которых построены на решениях Грина. Проиллюстрирована ее эффективность при рассмотрении пластинок различной формы с трещинами.

Практическая значимость. Приведенные в работе результаты исследований могут быть использованы в расчетах на прочность композитных пластинок сложной формы с трещинами. Результаты выполненных расчетов дают возможность прогнозировать предельное равновесие композитных пластинок с трещинами, расположенными у ее прямолинейных или эллиптических границ.

References.

1. Tran, H. D., & Mear, M. E. (2018). Calculation of T-stress for cracks in two-dimensional anisotropic elastic media by boundary integral equation method. International Journal of Fracture, 211(1-2), 149-162.

2. Ang, W. T. (2014). Hypersingular integral equations in fracture analysis. Elsevier.

3. Zhang, J., Lin, W., & Dong, Y. (2019). A dual interpolation boundary face method for elasticity problems. European Journal of Mechanics-A/Solids, 73, 500-511.

4. Bej, M., Hota, M. K., & Mohanty, P. K. (2016). On the Approximate Evaluation of Real Singular and Strongly Singular Integrals. Applied Mathematical Sciences, 10(3), 119-126.

5. Savruk, M. P., & Kazberuk, A. (2016). Stress Concentration at Notches. Springer.

6. Kryvyy, O. F. (2014). Tunnel Internal Crack in a Piecewise Homogeneous Anisotropic Space. Journal of Mathematical Sciences, 52(1), 89-98.

7. Savruk, M. P., & Chornen’kyi, А. V. (2015). Plane Problem of the Theory of Elasticity for a Quasiorthotropic Body with Cracks. Materials Science, 51(3), 311-321.

8. Maksymovych, O., Pasternak, Ia., Sulym, H., & Kutsyk, S. (2014). Doubly periodic cracks in the anisotropic medium with the account of contact of their faces. Acta mechanica et automatic, 8(3), 160-164.

9. Maksymovych, O., & Illiushyn, O. (2017). Stress calculation and optimization in composite plates with holes based on the modified integral equation method. Engineering Analysis with Boundary Elements, 83, 180-187.

10. Savruk, M. P., & Kazberuk, А. (2014). Curvilinear Cracks in the Anisotropic Plane and the Limit Transition to the Degenerate Material. Materials Science, 50(2), 189-200.

11. Dzyubyk, A. R., Nykolyshyn, T. M., & Porokhovs’kyi, Y. V. (2016). Influence of Residual Stresses on the Limit Equilibrium of a Pipeline with Internal Crack of Arbitrary Configuration. Materials Science, 52(1), 89-98.

12. Dreus, A., Коzhevnikov, А., Sudakov, А., & Lysenko, K. (2016). Investigation of heating of the drilling bits and definition of the energy efficient drilling modes. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(7(81)), 41-46.

13. Murakami, Yu. (Ed.) (1990). Stress intensity factor refe­rence book. Vol. 1. Moscow: Mir.

 повний текст / full article

• < Назад
• Вперёд >